发布时间 : 星期二 文章2016年重庆市巴蜀中学中考数学第一次诊断考试试卷及参考答案更新完毕开始阅读d504df09240c844768eaee39
（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有 名学生． （2）补全女生等级评定的折线统计图．
（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．
四、解答题（共4小题，满分40分） 21．化简：
（1）（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b） （2）
÷（
﹣a﹣b）
22．为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：
．
（1）求通道斜面AB的长；
（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（答案均精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，
≈2.24，
≈2.45）
23．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应 求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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24．阅读材料：
材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足例如：x=2时，k=3?x=2时，k=12?
为整数，则称k是x的一个“整商系数”．
=2，则3是2的一个整商系数； =8，则12也是2的一个整商系数；
x=时，k=6?=1，则6是的一个整商系数；
结论：一个非零实数x有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为k（x），例如k（2）= 材料二：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，两根x1，x2有如下关系： x1+x2=﹣；x1x2= 应用：
（1）k（）= k（﹣）= （2）若实数a（a＜0）满足k（）＞k（
），求a的取值范围？
（3）若关于x的方程：x2+bx+4=0的两个根分别为x1、x2，且满足k（x1）+k（x2）=9，则b的值为多少？
五、解答题（共2小题，满分24分）
25．如图1，正方形ABCD中，点E为AD上任意一点，连接BE，以BE为边向BE右侧作正方形BEFG，EF交CD于点M，连接BM，N为BM的中点，连接GN，FN． （1）若AB=4，AE：DE=3：1，求EM的长； （2）求证：GN=FN；
（3）如图2，移动点E，使得FN⊥CD于点Q时，请探究CM与DE的数量关系并说明理由．
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26．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（﹣3，
），
与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧）与y轴交于点C，D为BO的中点，直线DC解析式为y=kx+4（k≠0）
（1）求抛物线的解析式和直线CD的解析式．
（2）点P是抛物线第二象限部分上使得△PDC面积最大的一点，点E为DO的中点，F是线段DC上任意一点（不含端点）．连接EF，一动点M从点E出发沿线段EF以每秒1个单位长度的速度运动到F点，在沿线段FC以每秒
个单位长度的速度运动到C点停止．当点M在整个运动中同时
最少为t秒时，求线段PF的长及t值．
（3）如图2，直线DN：y=mx+2（m≠0）经过点D，交y轴于点N，点R是已知抛物线上一动点，过点R作直线DN的垂线RH，垂足为H，直线RH交x轴与点Q，当∠DRH=∠ACO时，求点Q的坐标．
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2016年重庆市巴蜀中学中考数学一诊试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．的相反数是（ ） A．2
B．﹣2 C．
D．﹣
【考点】绝对值；相反数．
【分析】根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答． 【解答】解：的相反数是﹣． 故选D．
【点评】解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念． 相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．巴蜀中学剪纸比赛中，下列获得一等奖的四幅作品中，是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、不轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
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