发布时间 : 星期二 文章2016年重庆市巴蜀中学中考数学第一次诊断考试试卷及参考答案更新完毕开始阅读d504df09240c844768eaee39
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（ ）
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】一次函数的应用．
【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案． 【解答】解：
由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时， ∴①②都正确；
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt， 把（5，300）代入可求得k=60， ∴y甲=60t，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n， 把（1，0）和（4，300）代入可得∴y乙=100t﹣100，
令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5， 即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，
此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车， ∴③不正确；
令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，
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，解得，
当100﹣40t=50时，可解得t=， 当100﹣40t=﹣50时，可解得t=
，
又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发， 当t=
时，乙到达B城，y甲=250；
或或t=
时，两车相距50千米，
综上可知当t的值为或∴④不正确；
综上可知正确的有①②共两个， 故选B．
【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．
11．如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（ ）
A．84cm2 B．90cm2 C．126cm2 D．168cm2
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是3，然后求解即可．
【解答】解：第（1）个图形有2个小长方形，面积为1×2×3=6cm2， 第（2）个图形有2×3=6个小正方形，面积为2×3×3=18cm2， 第（3）个图形有3×4=12个小正方形，面积为3×4×3=36cm2， …，
第（6）个图形有10×11=110个小正方形，面积为6×7×3=126cm2． 故选C．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，并找到图形的变化规律．
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12．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：①ac＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+c＜2﹣b；④a＜﹣；⑤x=﹣5和x=7时函数值相等．其中错误的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线与y轴的交点位置得c＞0，所以ac＜0；由于抛物线与x轴有2个交点，所以b2﹣4ac＞0；根据抛物线的对称轴为直线x=1，则x=1时，y最大，所以a+b+c＞2，即a+c＞2﹣b；由于x=﹣2时，y＜0，所以4a﹣2b+c＜0，由于﹣
=1，c=2，则4a+4a+2
＜0，所以a＜﹣；由于抛物线的对称轴为直线x=1，根据抛物线的对称性得到x=﹣5和x=7时函数值相等．
【解答】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，
∴ac＜0，所以①错误； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0，所以②正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1， ∴x=1时，y最大，即a+b+c＞2， ∴a+c＞2﹣b，所以③错误； ∵x=﹣2时，y＜0， ∴4a﹣2b+c＜0， 而﹣
=1，c=2，
∴4a+4a+2＜0，
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∴a＜﹣，所以④正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴x=﹣5和x=7时函数值相等，所以⑤正确． 所以①③两个， 故选B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．计算（﹣1）2015+|﹣2|﹣（）﹣1的值为 ﹣2 ． 【考点】实数的运算；负整数指数幂．
【分析】利用负整数指数幂的性质以及绝对值的性质化简求出即可． 【解答】解：（﹣1）2015+|﹣2|﹣（）﹣1 =﹣1+2﹣3 =﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
14．在重庆市“农村旧房改造工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为 6.32×105 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：632000=6.32×105，
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