发布时间 : 星期一 文章(江苏专版)2019年高考数学母题题源系列专题01集合及其运算(含解析)更新完毕开始阅读d516294d743231126edb6f1aff00bed5b8f3734c
专题01 集合及其运算
【母题来源一】【2019年高考江苏】已知集合A?{?1,0,1,6}，B?{x|x?0,x?R}，则AIB? ▲ . 【答案】{1,6}
【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可. 由题意知，AIB?{1,6}.
【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.
【母题来源二】【2018年高考江苏】已知集合A??0,1,2,8?，B???1,1,6,8?，那么AIB? ▲ ． 【答案】{1，8}
【解析】由题设和交集的定义可知：AIB??1,8?.
【名师点睛】本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.
2【母题来源三】【2017年高考江苏】已知集合A?{1,2}，B?{a,a?3}，若AIB?{1}，则实数a的值
为 ▲ ． 【答案】1
【解析】由题意1?B，显然a2?3?3，所以a?1， 此时a2?3?4，满足题意. 故答案为1．
【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．
（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．
（3）防范空集．在解决有关AIB??,A?B等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑?时是否成立，以防漏解．
【命题意图】 （1）了解集合的含义.
（2）理解两个集合的交集的含义，会求两个简单集合的交集. （3）能够正确处理含有字母的讨论问题，掌握集合的交集运算和性质. 【命题规律】
这类试题在考查题型上主要以填空题的形式出现，主要考查集合的基本运算，其中集合以描述法呈现．试题难度不大，多为低档题，从近几年江苏的高考试题来看，主要的命题角度有： （1）离散型或连续型数集间的交集运算； （2）已知集合的交集运算结果求参数． 【答题模板】
解答此类题目，一般考虑如下三步：
第一步：看元素构成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键，即辨清是数集、点集还是图形集等；
第二步：对集合化简，有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决；
第三步：应用数形结合进行交、并、补等运算，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn). 【方法总结】
（一）集合的基本运算及其表示：
（1）交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，即AIB?{x|x?A且x?B}. （2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，即AUB?{x|x?A或x?B}. （3）补集：由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，即eUA?{x|x?U且x?A}. （二）与集合元素有关问题的解题方略： （1）确定集合的代表元素； （2）看代表元素满足的条件；
（3）根据条件列式求参数的值或确定集合元素的个数.但要注意检验集合中的元素是否满足互异性. （三）集合间的基本关系问题的解题方略： （1）判断集合间基本关系的方法有三种：
①列举观察；
②集合中元素特征法，首先确定集合中的元素是什么，弄清楚集合中元素的特征，再判断集合间的关系； ③数形结合法，利用数轴或韦恩图求解.
（2）求集合的子集：若集合A中含有n个元素，则其子集个数为2n个，真子集个数为2n?1个，非空真子集个数为2n?2个.
（3）根据两集合关系求参数：已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论．注意区间端点的取舍．
注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解.
（四）求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件．
（1）离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn图或交、并、补的定义求解； （2）点集的运算常利用数形结合的思想或联立方程组进行求解； （3）连续型数集的运算，常借助数轴求解；
（4）已知集合的运算结果求集合，常借助数轴或Venn图求解；
（5）根据集合运算结果求参数，先把符号语言转化成文字语言，然后适时应用数形结合求解. 1．【江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题】已知集合A?{1,3,5,7}，________. 【答案】?1,3?
【解析】因为集合A?{1,3,5,7}，B??0,1,3?， 所以AIB??1,3?. 故答案为?1,3?
【名师点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.求解时，根据交集的概念，可直接得出结果.
2．【江苏省南通市2019届高三模拟练习卷（四模）数学试题】已知集合A?x?1?x?2，B?xx?0，则AIB?________.
B??0,1,3?，则集合AIB?????
【答案】x?1?x?0
【解析】已知集合A?x?1?x?2，B?xx?0，则AIB?x?1?x?0， 故答案为：x?1?x?0.
【名师点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题.由集合交集的定义运算即可.
3．【江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题】集合A???1,0,1?，B??x|?2?x?0?，则AIB中元素的个数是________. 【答案】1
【解析】A中仅有?1?B，故AIB中元素的个数为1，故填1 .
【名师点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.求解时，对A中元素逐个检验后可得AIB中元素的个数.
4．【江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题】已知集合
??????????A??1,2,3?，B?{2,3,4}，则集合AUB中元素的个数为________.
【答案】4
【解析】因为集合A??1,2,3?，B?{2,3,4}， 所以AUB?{1,2,3,4}.
所以集合AUB中元素的个数为4，故答案为4.
【名师点睛】本题考查并集中元素个数的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.求解本题时，首先可以通过题意得出集合A以及集合B所包含的元素，然后利用并集定义写出AUB，即可得出结果.
5．【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考试数学试题】
023?，A??0，3?，则eUA?________. 已知集合U???1，，，2? 【答案】??1，023?，A??0，3?， 【解析】因为U???1，，，所以eUA???1,2?.
【名师点睛】本题主要考查了补集的运算，直接由补集运算得解.属于基础题.