发布时间 : 星期六 文章第15章 量子物理更新完毕开始阅读d55445d584254b35eefd345b
40. 光电倍增管(PMT)的图片是一种常见的光电设备，是光电效应在真实世界中应用的例子。 光电倍增管由一个发射光子的阴极和大量的电极组成。当一个光子撞击到阴极上时，它将激发一个电子，然后这个电子在电场作用下运动到次级电极。 当一个能量为 E 的电子撞击到电极上时, 它将激发 E/E0 个电子, 这里 E0 是电极的电离势。 (电极上被激发的电子数与入射的电子数之比叫做激发系数?。) 这些次级电子在电场力作用下撞击到下一个相邻的电极，于是更多的电子被激发出来，即电子数被放大。这个电子放大的过程表明，一个入射光子可以撞击出大量的电子，它们能被一个标准的安培计检测到。 电极之间的电场力可以通过增加沿光电倍增管长度的电势产生。试回答下列问题：(1) 按照(2) 假设在一个光电管中有电势分别为300V,…700V的平均能量是出多少电子 a) b) (3) 在光电倍增管中被激发的电子数与入射在阴极上的光子数之比叫做光电管的(G)。 从上一问题中可以看到，其增益依赖于用于放大的电极数目和每一极上的平均激发系数。如果具有(4) 如果入射到每一级电极上的电子能量正比于该电极与它前一级电极之间的电势差?V, 则激发系数定增益G压和最小电极数(5) 光电效应中量子效率子数。现有数与光电管参数的关系（忽略管子的边缘效应、非线性响应、统计噪声等）(6) 对于实际的光电倍增管钾-铯光阴极光电倍增管，
a) 对于一个入射光子，将在此光电倍增管的最后一级电极上激发出多少电子b) 一个功率为米处直径为
T15-3-40图, 用你自己的语言解释光电倍增管的工作原理。的七个电极，从每个电极表面释放电子所需10eV。问在下列情况下一个入射光子能打?
n级电极的光电管中每一级的激发系数均是? 也正比于?V, 即 ? 如果有，请给出其值。(QE) 被定义为阴极处被激发的电子数除以入射到它上面的光 N0 个光子入射到阴极上,量子效率其量子效率是 1?W 的点光源连续辐射波长 1厘米的圆形光阴极上。计算该光电管的出射光电流。
100V, 200V, T15-3-40图. 光电倍增管原理图
增益?, 给出 G, 与? 和 n的关系。 = k. ?V, 这里 k 是一个常数。假设我们希望在某一特问其最后一级电极与阴极间是否存在一个最低电
, 写出一个方程显示在最后一级电极上激发出的电子。
QE 是入射光波长 ? 函数。例如,对于? =500 nm的16%。假设该管子的激发系数 ? =10,电极级数n =7, ? ? = 500nm的单色光，光束照射到距光源2
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在第一级电极上。在最后一级电极上。?下让电极间的电势差尽可能低，41. 扫描隧道显微镜 (STM) 是在20世纪80年代发展起来的、以纳米级分辨率提供固体表面图像的技术。它直接研究固体表原子(被成为样品)的行为。STM的工作原理是基于所谓的隧道电流。
STM 子大小) (探针在样品表面扫描，样品表面的任何凸凹都将改变其缝隙，由于穿透率与缝隙宽度成指数关系，即使是面图像。 (1) 效应原理，电子穿透深度并乘以相关系数
(2) (mV~V) 控制着从样品到探针表面的穿透，密度可表示为这里C在室温下是一个常数。按照量子理论 T(E)?(A) n(EF)·kT。由此导出公式(B) 设(3) 从上面的讨论可以看到，L。 假设在
T15-3-41(a) 图
T15-3-41(a)图所示。样品表面放置一个非常小的金属探针(仅一、两个原)，探针与样品间存在一小电势差V, 使电子能够产生隧道效应。0.001nm的改变也会通过隧道电流显示出来。于是，我们可以得到样品表必须有电子从探针或样品表面逸出，并穿越势垒。根据隧道? 与逸出功? 有关。使用量纲分析法，用电子质量和普朗克常数12表示穿透深度? 与逸出功? 的关系式。对于硅，? = 4.85eV, ? = ? , 穿透深度 ? 小于探针与样品表面间距离 L 。加探针与样品表面间的电压 其隧道电流 J?C12L?2exp?(?)
, 隧穿系数为
4k??2exp(2T15-3-41(b)图
1?(k?)2????2m?U?Edx) n(E)???2m?32??2???12?2E, 则电子数密度可表示为n ? J?C12L?2exp(??)。
= 0.1nm,? = 4.85eV,计算L = 0.5nm,1nm,2nm 几种情况下隧道电流密度之值。
STM中隧道电流密度极敏感于探针与样品表面间距离? = 0.1nm 情况下，探针与样品表面间距离 L 的改变量可以被检测到之值被
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结构如存在一极小缝隙
为了得到隧道电流，通常 ???已知电子能量状态密度?称为STM的灵敏度；如果可以测到隧道电流密度2%的变化，其灵敏度是多少?
(4) 我们都知道，人眼的裸视分辨率大约是1?105nm；最好的光学显微镜分辨率约为1×102nm, 即一个细胞。对于 STM, 其横向分辨率可以达到1×10-1nm, 正好是一个原子的大小，因而称它为原子分辨率。根据SMT工作原理解释这个分辨率。
(5) 为了用STM 观察样品表面的原子结构, 要求探针与样品表面的距离在某个极限值Lmax 以内。实验结果显示，约10-3nA 的隧道电流可以被观测到，试估算Lmax。
(6) STM 的两种工作模式----恒电流模式和恒高度模式如T15-3-41(c)图所示：
(a) 恒电流模式
用你自己的语言说明两种模式的区别。
(b) 恒高度模式
T15-3-41(c)图
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