发布时间 : 星期一 文章最新人教A版高中数学必修4第二章平面向量复习教学设计更新完毕开始阅读d594b87a6ad97f192279168884868762caaebbae
第二章 平面向量复习课（一）
一、教学目标
1. 理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。
2. 了解平面向量基本定理.
3. 向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。 4. 了解向量形式的三角形不等式：||a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|(试问：
取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(|a|2+|b|2)=|a－b|2+|a+b|2. 5. 了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）： 6. 向量的坐标概念和坐标表示法
7. 向量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积）
8. 数量积（点乘或内积）的概念，a·b=|a||b|cos?=x1x2+y1y2注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法” 二、知识与方法
向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视. 数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直 三、教学过程 （一）重点知识：
1. 实数与向量的积的运算律：
?????????(1) ?(?a)?(??)a (2) (???)a? ?a??a (3) ?(a?b)??a??b 2. 平面向量数量积的运算律:
?????????????????(1) a?b?b?a (2) (?a)?b??(a?b)?a?(?b) (3) (a?b)?c? a?c?b?c 3. 向量运算及平行与垂直的判定:
设a?(x1,y1),b?(x2,y2),(b?0).
则a?b?(x1?x2,y1?y2) a?b?(x1?x2,y1?y2) a?b?x1x2?y1y2
a//b?x1y2?x2y1?0. a?b?x1x2?y1y2?0. 4. 两点间的距离:
|AB|?(x1?x2)2?(y1?y2)2
5. 夹角公式:
cos??a?b a ?b?x1x2?y1y2 x1?y1?x2?y22222
6. 求模：
a?a?a a?x2?y2 a?(x1?x2)2?(y1?y2)2
（二）习题讲解：第二章 复习参考题
（三）典型例题
例1． 已知O为△ABC内部一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设OA=a，OB=b，
OC=c，
且|a|=2，|b|=1，| c|=3，用a与b表示c
解：如图建立平面直角坐标系xoy，其中i, j是单位正交基底向量, 则B（0，1），C（-3，0），
设A（x，y），则条件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即A（1，-3），也就是a=i －3j, b=j， c=-3i所以-3a=33b+c|即c=3a－33b