发布时间 : 星期一 文章2020年中考数学1轮复习试题分类汇编（word版，含答案）：解直角三角形更新完毕开始阅读d5f6d7f2bfd5b9f3f90f76c66137ee06eef94e8f
36.如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为多少？
37.如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：
（即AB：BC=1：
），且B，C，E三点
在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）
38.某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C． （1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）
39.某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．
40.如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退,红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D 处成功拦截蓝方.求红蓝双方最初相距多远(结果不取近似值).
参考答案
1、D。2、B．3、D．4、A. 5、D．6、A. 7、D. 8、C.9、A．10、C．11、A. 12、D.13、D．14、D.15、D. 16、D.17、A.18、A．19、B．20、A. 21、（5+529、
） 22、10
23、8 24、略.25、7.26、18.8米. 27、 2.7 28、137．
； 30、
.
31、【解答】解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，
由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6， 在Rt△ACH中，tan∠CAH=∵DH=1.5，∴CD=2
，∴CH=AH?tan∠CAH，∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×
，
（米），
+1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=
∴CE==（4+）（米），答：拉线CE的长为（4+）米．
32.解：由题意知∠BAC＝45°，∠FBA＝30°，∠EBC＝45°，AB＝100海里，过B点作BD⊥AC于点D， ∵∠BAC＝45°，∴△BAD为等腰直角三角形，∴BD＝AD＝50∴∠CBD＝180°－30°－45°－45°＝60°，∴∠C＝30°， ∴在Rt△BCD中，BC＝100∴AC＝AD＋CD＝50
＋50
≈141(海里)，CD＝50≈193(海里)
＝
＝41
(米)， －10＋40＝41
＋30(米)，
，
，∠ABD＝45°，
33.解：在直角△ABD中，BD＝则DF＝BD－OE＝41
－10(米)，CF＝DF＋CD＝41
则在直角△CEF中，EF＝CF·tanα＝41则点E离地面的高度EF是100米
＋30≈41×1.7＋30＝99.7≈100(米)，
34.解：（1）设CG=xm，由图可知：EF=（x+20）?tanα，FG=x?tanβ则（x+20）tanα+33=xtanβ， 解得x=（2）x=
； =
=55，则FG=x?tanβ=55×2.1=115.5≈116．
答：该信号发射塔顶端到地面的高度FG约是116m． 35、解: 在Rt△BAE中， 在Rt△DEC中， ∴
，BE=162米 ∴，DE=176.6米
∴
约为37.3米
（米）
即工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度
36.GE//AB//CD，BC=2GC，GE=15米，AB=2GE=30米， AF=BC=AB?cot∠ACB=30×cot60o=10CD=AB-DF=30-10=20米。答：略
37、【解答】解：∵AF⊥AB，AB⊥BE，DE⊥BE，∴四边形ABEF为矩形，∴AF=BE，EF=AB=2 设DE=x，在Rt△CDE中，CE=
=
=
x，在Rt△ABC中，∵
=
，AB=2，∴BC=2
，
米，DF=AF?tan30o=10
×
=10米，