发布时间 : 星期一 文章2005年高考理科数学（北京卷）试题及答案更新完毕开始阅读d5f726e29b89680203d82576
2005年高考数学试卷及答案 王新敞 2005年高考理科数学北京卷试题及答案
源头学子小屋
本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第1卷l至2页，第Ⅱ卷3至9页．共150分考试时阃120分钟考试结束，将本试卷和答题卡—并交回 第1卷(选择题 共40分)
注意事项：
1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试卷上 一、本大题共8小题每小题5分共40分在每小题列出的四个选项中．选出符合题目要求的一项 2
(1)设全集U=R，集合M={x∣x>l}，P={x∣x>l}，则下列关系中正确的是
(A)M=P (B) P?M (C) M?P (D) CUM?P?? (2)“m=
1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的 2(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)若a?1，b=2．c=a+b，且c?a，则向量a与b的夹角为 (A)30 (B)60 (C)120 (D)150
(4)从原点向圆x?y?12y?27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为 (A)? (B)2? (C)4? (D)6? (5)对任意的锐角?，?，下列不等关系中正确的是
(A)sin(?+?)>sin?+sin? (B)sin(?+?)>cos?+cos? (C)cos (?+?) (6)在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是 (A)BC∥平面PDF (B)DF?平面PAE (C)平面PDF?平面ABC (D)平面PAE?平面ABC (7)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 (A)C1214 44C412C48 (B)C1214A12 A8 0 0 0 0 2244C12CC431248CACA (C)1412 (D) 83 14123A3 新疆奎屯市第一高级中学 E-mail: wxckt@126.com 第1页 （共10页） 2005年高考数学试卷及答案 王新敞 (8)函数f(x)? (A)在[0， 1?cos2x cosx3?3???)，(，?]上递增，在[?，)，(，2?]上递减 22223?3??? (B)在[0，)，[?，)上递增，在(，?]，(，2?]上递减 22223?3??? (C)在(，?]，(，2?]上递增，在[0，)，[?，)上递减 22223?3??? (D)在[?，)，(，2?]上递增，在[0，)，(，?]上递减 2222第Ⅱ卷(共110分) 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上 (9)若zl=a+2i，z2=3-4i，且 z1为纯虚数，则实数a的值为 z2(10)已知tan(11)(x???=2，则tan?的值为 ，tan(?+)的值为 241x)6的展开式中的常数项是 (用数字作答) x(12)过原点作曲线y=e的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 (13) 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2 (x1?x2)，有如下结论： ①f(x1?x2)?f(x1)f(x2)； ②f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)； ③ f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2)>0； ④f(1 ) 下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x0) =a0Pn+1(x)=xPn(x)+ak?1 (k=0, l，2，?，n-1)．利用该算法，计算P3(x0)的值共需要6次运算，计算Pn(x0)的值共需 新疆奎屯市第一高级中学 E-mail: wxckt@126.com 第2页 （共10页） 2005年高考数学试卷及答案 王新敞 要 次运算 三、解答题：本大题共6小题共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15 （本小题共13分） 已知函数f(x)??x?3x?9x?a 32 (I)求f(x)的单调递减区间； (Ⅱ)若f(x)在区间[一2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值 (16)(本小题共14分) 如图,在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中,AB?AD?2,DC?23,AA1?3,AD?DC, AC?BD垂足为E D'A'C'(Ⅰ)求证BD?AC; 1(Ⅱ)求二面角A1?BD?C1的大小; (Ⅲ)求异面直线AD与BC1所成角的大小 B'ABDEC (17)(本小题共13分) 甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为 12,乙每次击中目标的概率为 23(Ⅰ)记甲击中目标的次数为?,求?的概率分布及数学期望E?; (Ⅱ)求乙至多击中目标2次的概率; (Ⅲ)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率 新疆奎屯市第一高级中学 E-mail: wxckt@126.com 第3页 （共10页） 2005年高考数学试卷及答案 王新敞 (18)(本小题共14分) 如图,直线l1:y?kx(k＞0)与直线l2:y??kx之间的阴影区域(不含边界)记为W,其左半部分记为W1,右半部分记为W2 (Ⅰ)分别有不等式组表示W1和W2 (Ⅱ)若区域W中的动点P(x,y)到l1,l2的距离之积等于d,求点P的轨迹C的方程; (Ⅲ)设不过原点O的直线l与(Ⅱ)中的曲线C相交于 2M1,M2两点,且与l1,l2分别交于M3,M4两点.求证 △OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合 (19)(本小题共12分) ?1a，n是偶?11?2n设数列?an?的首项a1?,且an?1??,记bn?a2n?1?,n?1,2,3??? 44?a?1，n是奇n??4(Ⅰ)求a2,a3; (Ⅱ)判断数列?bn?是否为等比数列,并证明你的结论; (Ⅲ)求lim(b1?b2????bn) n?? 新疆奎屯市第一高级中学 E-mail: wxckt@126.com 第4页 （共10页）