发布时间 : 星期五 文章辽宁省鞍山市第一中学2020届高三数学第一次模拟考试试题 文(含解析)更新完毕开始阅读d617c880a3c7aa00b52acfc789eb172ded6399e9
辽宁省鞍山市第一中学2020届高三第一次模拟考试
数学(文)试题
一、选择题(本大题共12小题) 1.已知全集A. C.
,集合
,
B. D.
,则
【答案】A 【解析】 易知所以故选:A. 2.已知
,则“
”是“
”的
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
,又
或
.
,所以
.
A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 由论.
【详解】由题意,因为而“
”“,“
故选:A.
或”是“
,则“”,
”“
,则“
”“
”,反之“
”“或”,即可得到结
”,
”的充分不必要条件.
【点睛】本题主要考查了三角函数的性质,以及充分条件、必要条件与充要条件的判定,其中解答中熟记充分条件和必要条件的判定方法,以及三角函数的性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
3.函数A.
B.
的定义域为( )
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
函数有意义必须满足真数解。
【详解】要使函数f(x)有意义,需满足∴函数f(x)的定义域为(–,2).故选D.
【点睛】对于用解析式表示的函数,如果没有给出定义域,那么就认为函数的定义域是指使函数解析式有意义,即解析式中各运算都能算的自变量取值的集合。 4.等差数列 A. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用等差数列满足【详解】
,代入,计算,即可。 ,故选D。
,即可,难度中等。
内有且仅有一条对称轴,则实数的取值范围是
B.
C.
D.
和
的前n项和分别为与,对一切自然数n,都有
,则等于
,解得– ,分母 ,被开方数 ,联立成不等式组求 【点睛】考查了等差数列的性质,关键抓住5.函数 A. B. C. 的图象在 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合正弦函数的基本性质,抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可. 【详解】当时,,解得 ,当 ,故选C. ,因为在只有一条对称轴,可知 【点睛】考查了正弦函数的基本性质,关键抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可. 6.已知函数是 A. B. C. D. ,在其定义域上单调,则 的值不可能的 【答案】D 【解析】 分析:由 其定义域上单调,明确 在其定义域上单调,又 且在 ,进而即可作出判断. 上单调递减, 详解:∵函数∴即∴ 且且 故选:D 点睛:本题考查对分段函数和函数单调性的理解掌握程度,若分段函数具有单调性关键点和难点都是在分段点处函数值的比较. 7.A. 中为其内角,设 B. , ,且C. ,则 ( ) D. 【答案】B 【解析】 分析:直接利用向量的共线的充要条件,列出方程,解出A值,代入即可. 详解:=(,∴所以 = ),=(=,∴ ,)且∥, =1,∵a是锐角, =90°,∴ =45°. . 故选:B 点睛:本题考查向量共线的充要条件的应用,三角函数的化简求值,属于基础题. 8.若A. 均为锐角且 ,B. ,则 C. =( ) D. 【答案】B 【解析】 为锐角, 9.已知平面向量,,满足A. B. ,故选B. ,若 ,则C. 的最小值为 D. 0 , , ,, 【答案】B 【解析】 【分析】 根据向量的数量积的运算,求得 ,化简得 【详解】因为平面向量,,满足 , ,设 ,由此能求出 , , , 的最小值. ,, 设,,, , 所以故选:B. 的最小值为.