发布时间 : 星期一 文章上海市高三数学理一轮复习专题突破训练：函数(含答案解析)更新完毕开始阅读d638d37391c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad7aa
上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练
函数
一、填空、选择题
1、（2016年上海高考）已知点(3,9)在函数f(x)?1?ax的图像上，则 f(x)的反函数f?1(x)?________2、（2016年上海高考）设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数，对于命题：①若
f(x)?g(x)、f(x)?h(x)、g(x)?h(x)均为增函数，则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一
个增函数；②若f(x)?g(x)、f(x)?h(x)、g(x)?h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、
g(x)、h(x)均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（ ）
A、①和②均为真命题B、①和②均为假命题
C、①为真命题，②为假命题D、①为假命题，②为真命题
3、（2015年上海高考）方程log2（9x1﹣5）=log2（3x1﹣2）+2的解为 2 ．
﹣
﹣
4、（2015年上海高考）设f1（x）为f（x）=2x2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f
﹣
﹣
﹣
1
（x）的最大值为 4 ．
?x,x?(??,a),5、（2014年上海高考）设f(x)??2 若f(2)?4，则a的取值范围
x,x?[a,??).?为 .
6、（2014年上海高考）若f(x)?x?x23?12，则满足f(x)?0的x的取值范围是 . 7、（虹口区2016届高三三模）若函数f(x)?(x?a)x(a?R)存在反函数f?1(x)，则
f(1)?f?1(?4)? _________.
8、（虹口区2016届高三三模）若函数y?f(x)的图像与函数y?3x?a的图像关于直
线y??x对称，且f(?1)?f(?3)?3，则实数a等于 ( )
（A）-1 ( B) 1 （C） 2 (D) 4 9、（杨浦区2016届高三三模）函数y?log2(x?1)的反函数为 x??2?a,x≥010、（崇明县2016届高三二模）已知函数f(x)??2，若f(x)的最小值是a，
??x?ax,x?0则a? ．
11、（奉贤区2016届高三二模）函数y?2x?1的定义域是_______．(用区间表示)
12、（虹口区2016届高三二模）已知函数f(x)的对应关系如下表：
x f(x) ?2 3 ?1 ?2 0 1 1 2 5 m 若函数f(x)不存在反函数，则实数m的取值集合为___________.
13、（静安区2016届高三二模）若函数F?x??f?x??x为奇函数，且g(x)= f(x)＋2，已
2知 f(1) =1，则g (－1)的值为（ ）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
14、（浦东新区2016届高三二模）方程log2(9x?7)?2?log2(3x?1)的解为 15、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）定义在R上的奇函数f(x),当x?0时，
?log1(x?1),x??0,1?,?2f(x)??
??1?x?3,x??1,???,则关于x的函数F(x)?f(x)?a(0?a?1)的所有零点之和为________________（结果用a表示）．
x?x16、（闸北区2016届高三二模）设函数f(x)?a?a(a?0且a?1，且f(1)?3，则）f(0)?f(1)?f(2)的值是
x?117、（长宁、青浦、宝山、嘉定四区2016届高三二模）设a?0且a?1，若函数f(x)?a?2的反函数的图像经过定点P，则点P的坐标是___________．
18、（崇明县2016届高三二模）已知函数f(x)是定义在?1,???上的函数，且
?1??f(x)??1?f?22x?3,≤1x??1??x?,?2?x≥22)?36的零点个数，则函数y?2xf(x在区间(1,201上
为 ．
?ln(1?x),x?0?19、（闸北区2016届高三上学期期末）函数f(x)??的单调性为 ；1,x?0?ln?1?x奇偶性为 ；
20、（长宁区2016届高三上学期期末）方程9x ＋3x －2 ＝ 0的解是___________. 21、（闵行区2016届高三上学期期末）若函数f(x)?2x?a(a?R)满足f(1?x)?f(1?x)，
且f(x)在[m,??)上单调递增，则实数m的最小值等于 .
22、（青浦区2016届高三上学期期末）函数f(x)?lg(2?3)的定义域为 . 23、（金山区2016届高三上学期期末）如图，AB为定圆O的直径，点P为半圆AB上的动
点．过点P 作AB的垂线，垂足为Q，过Q作OP的垂线，垂足为M．记 弧AP的长为x，线段QM的长为y，则函数y=f(x)的大致图像是( )．
xx
24、（静安区2016届高三上学期期末）函数y?3A．y??1?log3x(x?) B．y??1?log3x(?x?1)
x2?1(?1?x?0)的反函数是 ( )
13
13131D．y?1?log3x(x?)
3函数的解析式为（ ）.
C．y?1?log3x(?x?1)
25、（闵行区2016届高三上学期期末）设f(x)?2?5x?10x?10x?5x?x，则其反
2345(A) y?1?5x?1 (B) y?1?5x?1 (C) y??1?5x?1 (D) y??1?5x?1