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四年级暑假数学讲义
第一讲 和倍问题
知识点：已知两个量的和与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。 和÷（倍数+1）= 较小数；较小数 × 倍数= 较大数；和－较小数= 较大数
例1：甲、乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，问甲、乙两个仓库各存货物多少吨？
例2：果园里有梨树，苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树的棵数是苹果树的2倍，问三种树各多少棵？
例3：学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只，问三种球各多少只？
例4：三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，第三块钢板重多少千克？
例5：某小学购进红粉笔和白粉笔共244盒，购进的白粉笔比红粉笔的7倍少12盒，问购进红粉笔、白粉笔各多少盒？
例6：两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取15千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的3倍，问两箱原有茶叶各多少千克？
例7：甲水池有水1500升，乙水池有水1200升，每分钟从甲水池流入乙水池25升水，问多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍？
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自我检测： 一．填空。
1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍。妈妈 岁，小红 岁。
2、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍。公鸡有 只，母鸡有 只。
3、小明买语文本和数学本共25本，其中语文本比数学本的2倍多4本，语文练习本买了 本，数学练习本买了 本。
4、师傅和徒弟一共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个。徒弟生产零件 个，师傅生产零件 个。
5、A、B两人同时从学校出发相背而行，2小时共行48千米，A的速度是B的2倍，求A的速度是 ，B的速度是 。
6、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。这块长方形木板的长是 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。
7、甲、乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨。原来甲库存肉 吨，乙库存肉 吨。
8、两个仓库共存粮2200千克，由乙库运出210千克，甲库存粮是乙库的2倍少380千克。甲库原来存粮 千克，乙库原来存粮 千克。
9、小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔。小兰给小红 支以后，小红的铅笔支数是小兰的2倍。
10、姐姐有320元，弟弟有180元，弟弟给姐姐 元后，姐姐的钱比弟弟多3倍。
二、解答题。
11、甲、乙粮仓共存粮1038吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨，两个仓库存粮就一样多，问甲、乙粮仓原来各存粮多少吨？
12、两数相除，商3余10，被除数、除数、商的和是163，求被除数和除数。
四年级暑假数学讲义
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四年级暑假数学讲义
第二讲 差倍问题
知识点：已知两个量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。1、先根据两个量的倍数关系，确定其中一个量为1倍数，另一个量为几倍数。2、然后根据“两个量的差÷这两个量的倍数差”求出1倍数，然后用“1倍数×倍数”求出几倍数。
例１：甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍，问甲、乙两校各有多少人？
例２：甲桶中的油是乙桶的4倍，从甲桶中取15千克油到乙桶，两桶油的重量相等，问原来两桶油各是多少千克？
例３：甲、乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长是乙绳的3倍，问剪去的绳子长多少米？
例4：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍。从甲仓运走850袋，从乙仓运走50袋，两仓剩下的袋数相等，问原来两个仓库各存多少袋面粉？
例5：老王和小张原来银行里的存款相等，老王取出60元，小张存入20元后，小张的存款是老王的3倍，问原来两人存款共多少元？
例6：有两堆煤，甲堆94吨，乙堆138吨，每天各运走9吨，几天后，乙剩下的煤是甲堆的3倍？
例7：今年哥俩的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，问哥哥今年几岁？
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自我检测： 一、填空题
1、小红和妈妈的年龄相差28岁，妈妈的年龄是小红年龄的5倍。妈妈 岁，小红 岁。
2、百货商店中全自动洗衣机的台数是半自动洗衣机的3倍，两种洗衣机相差404台。全自动洗衣机有 台，半自动洗衣机有 台。
3、小明和小胖各有一些动漫书，小明比小胖多9本，是小胖的2倍多4本。小胖有动漫书 本，小明有动漫书 本。
4、哥哥和弟弟都是集邮爱好者，哥哥的邮票数比弟弟多60张，是弟弟的3倍。哥哥有邮票 张，弟弟有邮票 张。
5、父亲现年50岁，女儿现年14岁， 年前，父亲的年龄是女儿的5倍。
6、一块长方形木板，长是宽的3倍少1厘米，周长是46厘米。这块长方形木板的长是 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。
7、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现从两筐中取出相同数量的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍。甲筐剩下 个梨，乙筐剩下 个梨。
8、两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。从第一堆中拿 个棋子到第二堆，就能使第二堆的棋子数是第一堆的3倍。
9、甲冷藏库原来的存肉量比乙冷藏库少92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，原来甲库存肉 吨，乙库存肉 吨。
10、姐姐和弟弟原来有同样数量的幸运星，姐姐又做了120颗，弟弟送给同学80颗后，姐姐的幸运星数是弟弟的5倍，原来他们两人共有 颗幸运星。
二、解答题。
11、有大、小两个水池，大池里已经有水300立方米，小池中已经有水70立方米。现在往两个水池里注入同样多的水后，大池的水量是小池的3倍，问每个水池中注入了多少量的水？
12、甲粮仓原来的存粮量比乙粮仓多1050吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓6吨，甲仓库的存粮就是乙仓库的4倍，那么甲、乙粮仓原来各存粮多少吨？
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