发布时间 : 星期一 文章计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响数学建模a题毕业论文更新完毕开始阅读d651c1bf6037ee06eff9aef8941ea76e58fa4a86
di si xi t 第i年龄组的死亡率 第i年龄组的生存率 深圳市第i年龄组人口数 表示年份 L Z P(t) a c p u r
Leslie矩阵 深圳市人口总数. 表示深圳市2001—2010年人口原始数据 表示深圳市2001—2010年人口累加后的数据 平滑性检验参数错误！未找到引用源。 发展系数 均方差比值 小概率误差 灰色作用量 按自然资源和环境条件的最大人口容量 固有增长率，即人口很少时的增长率 五、模型的建立与求解 5.1 人口增长趋势的建模及求解
根据题目的具体要求，本文用2001-2010年人口发展趋势预测未来深圳市人口数量和结构的发展趋势。
5.1.1 年末常住人口数据的变化特征
首先进行数据的统计描述和分析，再建立数学模型对深圳市人口数据进行数量、增速、均值等方面的具体分析。我们对年末常住人口数据进行分析具体数据见表1。将深圳市常住人口进行matlab数据图像处理，进行人口数据的变化特征分析。
表1：深圳市非常住人口数据统计表 单位：万人
年份
2001
2002
2003
2004
2005
3
2006 2007 2008 2009 2010
常住人口数
724.57
746.62
778.27
800.80
827.75
871.10
912.37
954.28
995.01
1037.20
105010009509008508007507002001200220032004200520062007200820092010
通过2001—2010年深圳市年末常住人口可以看出它们的变化特征，具体特征如下分析。
年末常住人口变化特征
由2001—2010年年末常住人口数据可以看出，年末常住人口数随着年份的递增年末常住人口数呈递增趋势，且年与年之间波动较为明显。
4
出生率变化特征
由2001—2010年深圳市人口出生率可以看出，从2007年到2010年，出生率基本维持在0.0139左右，变化范围不大，波动并不明显。2001—2006年波动较大，2003年出生率最低，2003开始回升，2009年开始出生率开始上升。
死亡率变化特征
由2001—2010年深圳市人口死亡率可以看出，死亡率呈整体下降态势，变化明显。 自然增长率变化特征
由2001—2010年深圳市自然增长率可以看出，2003—2010年由于出生率的提高和死亡率的降低，自然增长率逐年提高。2007年—2010年基本持平。 5.1.2 预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势的建模及求解 5.1.2.1 模型I（灰色模型）
（1）建立模型
根据附件1深圳历年人口数据，选取2001年到2010年的年末常住人口数据作为10个观察值，以此为基础建立灰色系统GM（1,1）人口预测模型，对深圳市未来十年的人口总数进行了预测。数据处理见表3。
表3 ：2001—2010年原始数据与累加数据 单位：万人
年份 常住人口数
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
724.57 746.62 778.27 800.80 827.75 871.10 912.37 954.28 995.01 1037.2
0
模型建立如下
设错误！未找到引用源。为非负原始数据序列。
5
为揭示系统的客观规律，对数据用灰色系统理论进行预处理。对数列错误！未找到引用源。进行一阶累加生成，得新序列错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。。GM（1,1）预测模型是一阶单变量的灰色微分方程动态模型
错误！未找到引用源。 (1)
其中错误！未找到引用源。由错误！未找到引用源。的紧邻均值生成，即
式（1）的白化方程形式为错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为待定系数，分别称之为发展系数和灰色作用量，错误！未找到引用源。的有效区间是（-2,2）。应用最小二乘法可由下式得
其中，错误！未找到引用源。，
时间响应函数：
根据时间响应函数对未来的人口进行预测。
（2）模型求解
按照灰色预测模型，通过Matlab编程得到参数结果及深圳人口预测的结果，结果见表4。
a=-0.0399,u=700.8691
带入函数表达式如下：
表4：2011—2020年深圳常住人口灰色模型预测结果表 单位：万人
年份 人数
2011 1064.3
2012 1107.8
2013 1149
2014 1119.9
2015 1204.8
2016 1299.9
2017 1352.8
2018 1408.8
2019 1465.8
2020 1519.7
（3）模型检验
为了检验模型的可靠性和数据预测的真实性，我们通过预测2001—2010年的常住人口并与真实值比较来检验模型的可靠性。具体检验数据见表5。
表5：2001—2010常住人口灰色模型预测值检验
单位：万人
6