发布时间 : 星期三 文章江苏省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题更新完毕开始阅读d655a88eec3a87c24028c461
一、填空题
1．与两条平行线l1:3x?2y?6?0,l2:6x?4y?3?0等距离的平行线_____.
2．从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后再放回，连续取两次，则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是________．
3．从甲、乙，??，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有 种选法．（2）甲一定不入选，共有 种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有 种选法.
4．设a,b?(0,1)，则关于x的方程x率为______________. 5．函数y=2?2ax?b2?0在(??,?)上有两个不同的零点的概
sin2x-2sinxsin(x+?3)的图象的对称轴是 . 6．在空间直角坐标系中，点(?1,b,2)关于y轴的对称点是(a,?1,c?2)，则点P
(a,b,c)到坐标原点O的距离|PO|?_____________．
7．设函数f(x)?logax(a?0且
a?1)，若f(x1?x2???x20)0?98，则
来源学科网ZXXK]2222的值等于 ?8f(x2f(x1)?f(x2)???f(x20)00)09
8．函数y?lgsinx?1cosx?的定义域是 。
2p?4，则输出的S? ．
9．执行右边的程序框图，若
10．函数y?x?1?x?1的最大值是
11．若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是 ．
2n2?212．计算极限：lim(2)= ．
n??n?n?113．函数?a,a?bf(x)?min2x,x?2，其中min?a,b???，若动直线y?m与函数
?b,a?b??y?f(x)的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1,x2,x3，则x1?x2?x3是否存
在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_______________.
2x?12014．不等式02x1≥0的解为 . 32?1
二、解答题 15． (1)求不等式x2?5x?4的解集A；
?A，求实数a的取值范围．
(2)设关于x的不等式(x?a)(x?2)?0的解集为M，若M
16．（1）设?为第四象限角，其终边上一个点为?x,?5? ，且cos??2x，求4sin?；
（2）若cos??2sin???5，求tan?的值．
17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
侧面?PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明；（2）若G为?PBC的重心，求二面角G-BD-C大小．
P
C
D A B
18．已知函数（1）求函数
?f(x)?sin(??x)sin(?x)?cos2x．
2来源学科网f(x)的最小正周期；
?3?,]时，求函数f(x)的单调区间. 88（2）当x?[?
19．画出函数y?sin(2x?
20．设函数3?)在区间[0,?]上的图像． 41f(x)?clnx?x2?bx(b,c?R,c?0)，且x?1为f(x)的极值点．
2(Ⅰ) 若x?1为(Ⅱ)若
f(x)的极大值点，求f(x)的单调区间（用c表示）；
f(x)?0恰有两解，求实数c的取值范围．
参考答案
1．12x+8y-15=0 2．4 93．（1）10；（2） 4．5．6．5;（3）14
1 2x??4?k?,k?Z 2 7．16 【解析】 8．9．
15 1610．2 11．1 212．2 13．1 14．x?0 15．（1）A??1,4? ，（2）1?a?4
??10；（2）tan??2。 416．（1）sin?17．（1）当M为PC的中点时，PC⊥平面MDB． 事实上，连BM，DM，取AD的中点N，连NB，NP． 因为PN?AD，且平面PAD?平面ABCD，所以PN⊥平面ABCD．
?3,NB?2，所以PB?5，又BC?5 在Rt?PNB中，PN所以BN?PC，又MD?BM?M，MD,BM?平面MDB，
而PD=DC=2，所以DM?PC，所以PC?平面MDB-
（2）易知G在中线BM上，过M作MF?BD于F，连CF， 因为PC?平面MDB，所以CF?BD， 故?MFC是二面角G—BD—C的平面角