发布时间 : 星期六 文章《最新6套汇总》江苏省苏州市2019-2020学年中考数学一模试卷更新完毕开始阅读d656265ffc4733687e21af45b307e87101f6f80b
16．抛物线 y?2x?1的顶点坐标是________． 17．如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为______．
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18．分解因式：3x﹣6x﹣9＝_____． 三、解答题
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?1?19．（1）计算: ???27?tan60??|2?23|； ?3?x2-2x?1?x-1-x?1?（2）先化简÷??,然后从-5 （2）当△ABC满足什么条件时四边形ABED是正方形？请说明理由． 21．李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m＝3时，n＝_____． 22．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟 后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ （3）该种材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间有多长？ 23．甲、乙两个工程队计划修建一条长18千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.6千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为0.6万元，乙工程队每天的修路费用为0.5万元，要使两个工程队修路总费用不超过6.3万元，甲工程队至少修路多少天？ 24．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，AD与BC相交于点E，且BE＝CE． （1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由； （2）若BC＝6，ED＝2，求AE的长． 25．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD． (1)求该抛物线的表达式； (2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t． ①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值； ②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D C C C B C A C 二、填空题 13．1 14．22 15．（3，﹣5） （4，﹣3） （1，﹣1）． 16．（0，-1） 17．124°. 18．3（x﹣3）（x+1）． 三、解答题 19．（1）0；（2）【解析】 【分析】 （1）指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值和绝对值的意义进行计算； （2）先通分做分式的加减法，再将除法转变成乘法，然后把多项式因式分解并进行约分化简.最后选择合适的数代入求值. 【详解】 解：(1)原式=3-33+3+23-3=0. B A 11或-. 22x-1?x-1?÷x-1-?x-1??x?1? x-2x?1x-1(2)原式=÷-=??x?1x2-1x?1?x?1??x-1?22x-1x-1-x2-1=÷ x?1x?1x-1x-x2=÷ x?1x?1??x?1x-11=·=-. x?1x?1?x?x∵满足-5 本题第1小题考查了实数的加减混合运算，整数指数幂，锐角三角函数值等知识点.第2小题考查了分式的四则混合运算和化简求值.熟练掌握实数和分式的运算法则是关键. 20．（1）详见解析；（2）当△ABC满足∠ABC=90°时，四边形ABED是正方形．理由见解析. 【解析】 11,当x=2时,原式=-.(答对两种情况之一即得满分) 2211或-. 22【分析】 （1）判定△AOD≌△EOB，即可得到结论； （2）先判定四边形ABED是菱形，可得当∠ABC=90°时，菱形ABED是正方形，据此可得结论． 【详解】 （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠ADB， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∴∠ABD=∠ADB， ∴AB=AD， 又∵AE⊥BD， ∴BO=DO， 又∵∠AOD=∠EOB， ∴△AOD≌△EOB， ∴AD=EB； （2）当△ABC满足∠ABC=90°时，四边形AECD是正方形．理由： ∵△AOD≌△EOB， ∴AD=BE， 又∵AD∥BE，AE⊥BD， ∴四边形ABED是菱形， ∴当∠ABC=90°时，菱形ABED是正方形， 即当△ABC满足∠ABC=90°时，四边形ABED是正方形． 【点睛】 本题主要考查了菱形的判定与性质，正方形的判定，全等三角形的判定与性质的运用，证得△AOD≌△EOB是解决问题的关键． 21．4?23 【解析】 【分析】 先根据已知条件得出△PDE的边长，再根据对称的性质可得出PF⊥DE，DF＝EF，锐角三角函数的定义求出PF的长，由m＝3求出MF的长，再根据相似三角形的判定定理判断出△PFM∽△PON，利用相似三角形的性质即可得出结论． 【详解】 ∵AB＝3，△PDE是等边三角形， ∴PD＝PE＝DE＝1， 以DE的垂直平分线为y轴建立直角坐标系， ∵△PDE关于y轴对称， ∴PF⊥DE，DF＝EF，DE∥x轴， ∴PF＝3， 2∴△PFM∽△PON， ∵m＝3， ∴FM＝3﹣3， 2