发布时间 : 星期日 文章《最新6套汇总》江苏省苏州市2019-2020学年中考数学一模试卷更新完毕开始阅读d656265ffc4733687e21af45b307e87101f6f80b
大黄鱼 蛏子 （1）用x的式子分别表示y、z； 0.2 0.1 8 1.6 （2）问如何安排劳力与养殖亩数收益最大？
22．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元． （1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，现需购进这两种树苗共100棵，怎样购买所需资金最少？
23．如图(1)所示，等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于点C1交AB的延长线于点B1． (1)请你探究：
ACCDAC1C1D＝，＝是否都成立？
ABDBABDB11ACCD＝一定成立吗？ABDB(2)请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问并证明你的判断．
(3)如图(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝平分线AD于F．试求
40，E为AB上一点且AE＝5，CE交其内角角3DF的值． FA
24．李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．绘制成如下统计图． （1）李老师一共调查了多少名同学？并将下面条形统计图补充完整．
（2）若该校有1000名学生，则数学课前预习“很好”和“较好”总共约多少人？
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．（要求列表或树状图）
25．计算或化简
?1?（1）12﹣3tan30???
?2?（2）（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣2）2
?2
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C D D C D C B 二、填空题 13．2 14．1 15．
B B 41 1016．110?10 17．x（x+5）（x-5） 18．2 三、解答题
19．(1)无数；(2)以AB为直径的圆(点A、B除外)；直径所对的圆周角为直角． 【解析】 【分析】
（1）由于过点A可作无数条射线，利用作法可得到无数个直角三角形； （2）利用圆周角定理可判断这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形． 【详解】
(1)以线段AB为斜边还可以作无数个直角三角形；
(2)这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形是以AB为直径的圆(点A、B除外)，理由是直径所对的圆周角为直角；
故答案为无数；以AB为直径的圆(点A、B除外)；直径所对的圆周角为直角． 【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 20．(1)﹣2x2+60x+800；(2) 20元． 【解析】 【分析】
（1）一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件，则设每件降价x元时，销售量为：20+2x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利为：（40-x）（20+2x）；
（2）此题首先根据盈利1200元，列出一元二次方程，然后解出．要注意x=10应舍去，要考虑符合实际的要求． 【详解】
解（1）设每件降低x元，获得的总利润为y元 则y＝（40﹣x）（20+2x）＝﹣2x2+60x+800； （2）∵当y＝1200元时，即﹣2x2+60x+800＝1200， ∴x1＝10，x2＝20， ∵需尽快减少库存，
∴每件应降低20元时，商场每天盈利1200元． 【点睛】
此题是二次函数的和一元二次方程的实际应用题，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此外要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解． 21．（1）y＝140﹣2x，z＝x﹣40．（2）对虾400亩，大黄鱼600亩，蛏子0亩；养植对虾的劳动力是12人，养殖大黄鱼的劳动力是12人，养殖蛏子的劳动力是0人． 【解析】 【分析】
（1）本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，即所需劳动力的总和是24、所养殖的总亩数是1000，据此可列方程组解应用题；
（2）设对虾10x亩，大黄鱼10y亩，蛏子10z亩的收益为T，则T=2x+8y+1.6z，再根据实际问题，求出定义域，然后，由函数的单调性来求值即可． 【详解】
解：（1）根据题意，得
?10x?10y?10z?1000(1) ??0.3x?0.2y?0.1z?24(2)解得，
?y?140?2x ?z?x?40?∴y＝140﹣2x，z＝x﹣40．
（2）设对虾10x亩，大黄鱼10y亩，蛏子10z亩的收益为T，则 T＝2x+8y+1.6z①
?y?140?2x由（1）解得，?
z?x?40?将其代入①并整理，得 T＝﹣12.4x+1056，
∵0＜10x≤1000，即0＜x≤100，
?0?y?100?0?140?2x?100又∵?即?
0?z?1000?x?40?100??解得40≤x≤70，
∵函数T＝﹣12.4x+1056在[40，70]上是减函数， ∴当x＝40时，T最大，
∴y＝140﹣2×40＝60，z＝40﹣40＝0， 10x＝400，10y＝600，10z＝0，
22．（1）购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要80元；（2）当购买A种树苗30棵、B种树苗70棵时，所需资金最少，最少资金为9200元 【解析】 【分析】
(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而可以解答本题; (2)根据题意可以列出相应的一元一次不等式组,从而可以解答本题; 【详解】
（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，
依题意，得：?解得：{?5x?3y?840 ，
?3x?5y?760x?120y?80 ．
答：购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要80元． （2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100﹣m）棵， 依题意，得：??m?30 ，
?120m?80(100?m)?10000解得：30≤m≤50．
设购买树苗的总费用为w元，则w＝120m+80（100﹣m）＝40m+8000． ∵40＞0，
∴w的值随m值的增大而增大，
∴当m＝30时，w取得最小值，最小值为9200．
答：当购买A种树苗30棵、B种树苗70棵时，所需资金最少，最少资金为9200元． 【点睛】
此题主要考查二元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程 23．(1)两个等式都成立．理由见解析； (2)结论仍然成立，理由见解析；(3) 【解析】 【分析】
（1）根据等边三角形的性质得到AD垂直平分BC，∠CAD=∠BAD=30°，AB=AC，则DB=CD，易得
DF5＝． AF8AC1C1DACCD??；由于∠C1AB1=60°，得∠B1=30°，则AB1=2AC1，同理可得到DB1=2DC1，易得； ABDBABDB11（2）过B点作BE∥AC交AD的延长线于E点，根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠E=∠CAD=∠BAD，则BE=AB，并且根据相似三角形的判定得△EBD∽△ACD，得到
ACCD?，而BE=AB，于是有BEDBACCD?，这实际是三角形的角平分线定理； ABDB8CDAC403EFAE5???,??，又（3）AD为△ABC的内角角平分线，由（2）的结论得到
3DBAB5FCAC83AE53CDAE???，得到DE∥AC，根据相似三角形的判定得△DEF∽△ACF，即有EB40?55，则有
DBEB3DFEF5??. AFCF8【详解】
解：(1)两个等式都成立．理由如下： ∵△ABC为等边三角形，AD为角平分线，
∴AD垂直平分BC，∠CAD＝∠BAD＝30°，AB＝AC， ∴DB＝CD， ∴
ACCD＝， ABDB∵∠C1AB1＝60°，