发布时间 : 星期四 文章2020高考数学理科大一轮复习导学案：第十章 概率10.8 Word版含答案【KS5U 高考】更新完毕开始阅读d6711f23760bf78a6529647d27284b73f342367c
如果对于任何实数a，b(a ?a 则称随机变量X服从正态分布，记为X～N(μ，σ2)． 2．正态曲线的性质 (1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交，与x轴之间的面积为1； (2)曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称； 1(3)曲线在x＝μ处达到峰值； σ2π (4)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散． 3．正态总体在三个特殊区间内取值的概率值 (1)P(μ－σ 7．(选修2－3P75B组第2题改编)若X～N(5,1)，则P(3 B．0.477 3 D．0.135 9 1111 解析：依题意得P(3 ×0.682 6＝0.135 9. 1．条件概率 P?AB? (1)在事件B发生的条件下A发生的概率为P(A|B)＝. P?B?(2)如果B与C互斥，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)． 2．运用公式P(AB)＝P(A)P(B)时一定要注意公式成立的条件，只有当事件A，B相互独立时，公式才成立． 3．注意二项分布与超几何分布的联系与区别．有放回抽取问题对应二项分布，不放回抽取问题对应超几何分布，当总体容量很大时，超几何分布可近似为二项分布来处理. 考向一 条件概率 【例1】 (1)某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关11 第一次闭合后出现红灯的概率为2，两次闭合后都出现红灯的概率为5，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为( ) 1A.10 1B.5 2C.5 1D.2 (2)已知一批产品共有10件，其中有3件次品，现不放回地从中依次抽取2件，则在第一次抽到次品的情况下，第二次抽到次品的概率为________． 【解析】 (1)设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A，“第二次11 闭合后出现红灯”为事件B，则由题意可得P(A)＝2，P(AB)＝5，则在第一P?AB? 次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合出现红灯的概率是P(B|A)＝＝P?A?152 1＝5.故选C. 2 (2)解法1：设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次抽到次品”为事3A21P?AB?11023件B，则P(A)＝10，P(AB)＝A2＝15，所以P(B|A)＝＝15×3＝9. P?A?10 解法2：(基本事件法)抽取2件，第一次抽取次品的基本事件数为n(A) 11 ＝C3C9＝27， 11 第一次抽次品，第二次也抽到次品的基本事件数为n(AB)＝C3C2＝6， n?AB?62故所求概率P(B|A)＝＝＝. n?A?279 解法3：(缩样法)第一次抽到次品后，还剩9件产品，其中还有2件次2 品，由古典概型的概率公式得，第二次抽到次品的概率为P(B|A)＝9. 2 【答案】 (1)C (2)9 条件概率的求法 P?AB? (1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝求P(B|A)． P?A?(2)基本事件法：借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B|A)＝ n?AB? . n?A? (3)缩样法：即缩小样本空间的方法，就是去掉第一次抽到的情况(如本例(2)的解法)，只研究剩下的情况，用古典概型求解，它能化繁为简． (1)(2019·河北唐山二模)甲乙等4人参加4×100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是( D ) 2427A.9 B.9 C.3 D.9 (2)甲、乙两个狙击手，对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.9,0.95.现已知目标被击中，则它被乙击中的概率是0.955.(精确到小数点后第三位) 1解析：(1)甲不跑第一棒共有A3·A33＝18种情况，甲不跑第一棒且乙不