发布时间 : 星期日 文章鲁教版2020年中考数学模拟试题及答案(含详解) (11)更新完毕开始阅读d6f2c79ece84b9d528ea81c758f5f61fb63628ee
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．
【解答】解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，
B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意； 故选：B．
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键．
9．（3.00分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：
=
=
=13，
=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可． 【解答】解：∵
=
＞
=
，
∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高， ∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，
∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐， 综上，麦苗又高又整齐的是丁，
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故选：D．
【点评】此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
10．（3.00分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得．
【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确； ②|﹣3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；
③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误； ④20=1，原题正确，该同学判断正确；
⑤2m2÷（﹣m）=﹣2m，原题正确，该同学判断正确； 故选：B．
【点评】本题主要考查倒数、绝对值、众数、零指数幂及整式的运算，解题的关键是掌握倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则．
11．（2.00分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
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A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 【分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．
【解答】解：如图AP∥BC， ∴∠2=∠1=50°．
∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°， 此时的航行方向为北偏东30°， 故选：A．
，
【点评】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．
12．（2.00分）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案． 【解答】解：∵原正方形的周长为acm，
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∴原正方形的边长为cm，
∵将它按图的方式向外等距扩1cm， ∴新正方形的边长为（+2）cm，
则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm）， 因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm． 故选：B．
【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范．
13．（2.00分）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．0
D．
【分析】利用乘法的意义得到4?2n=2，则2?2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可． 【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2， ∴4?2n=2， ∴2?2n=1， ∴21+n=1， ∴1+n=0， ∴n=﹣1． 故选：A．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=a m+n（m，n是正整数）．
14．（2.00分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
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