发布时间 : 星期四 文章浙江省宁波市2018-2019学年高一数学上学期期末考试试卷及答案[精心整理].doc更新完毕开始阅读d71c5603cebff121dd36a32d7375a417866fc1b3
得，，
，
，
．
，
即函数的单调递增区间为故答案为：
【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据条件求出的解析式是解决本题的关键． 15.已知一个扇形的弧长为【答案】2 【解析】 【分析】
根据孤长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可. 【详解】扇形的半径为弧长
,
，故答案为 .
，圆心角为，
，其圆心角为，则这扇形的面积为______
．
这条弧所在的扇形面积为
【点睛】本题主要考査扇形的面积公式和弧长公式，意在考查对基础知识与基本公式掌握的熟练程度，属于中档题. 16.已知都有【答案】【解析】 【分析】 根据题意知函数
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且，函数，满足对任意实数，，
成立，则实数a的取值范围为______．
在R上为增函数，利用分段函数的单调性列不等式组，从
而求出a的取值范围． 【详解】函数对任意实数，则当当由由
，都有
，
成立，
在R上为增函数； 时，函数时，函数
为增函数，则有为增函数，则有
；，即 ，即有
；
；
在R上为增函数，则可得a的取值范围为：
故答案为：
【点睛】本题考查了分段函数的单调性与应用问题，注意各段的单调性，以及分界点的情况，是易错题． 17.已知单位向量，，满足范围是______． 【答案】【解析】 【分析】 由题意，不妨设和
，
，
，根据
可得
到点
点
，向量满足
，则
的取值
的距离和为，可得直线AB的方程，则表示点
到直线直线AB上点的距离，即可求出范围． 【详解】由题意，单位向量，，满足
，
，
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，不妨设，，，
，
，
即
到点
和
的距离和为，
，
点到线段AB上点的距离，
则直线AB的方程为
表示点，
最大值为故
到
的距离即为
，
，
的取值范围是
.
故答案为：
【点睛】本题考查向量的坐标运算，考查两点的距离公式和点到直线的距离公式，向量模的几何意义，属于中档题． 三、解答题（本大题共5小题，共74.0分） 18.已知集合1求2已知【答案】（1）【解析】 【分析】
（1）由指数不等式、对数不等式的解法得：A=B=
；
． ，
，B=
，故A∩
；
，若
，求实数a的取值范围． ，（2）
.
，
．
（2）由集合的包含关系得：C?B，则：a≥4，得到的范围是【详解】（1）解不等式
x-4
≤4，得：3≤x≤6，即A=
，
解不等式log3（2x+1）＞2，得：x＞4，即B=
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故A∩B=，
（2）由集合的包含关系得：C?B，则：a≥4， 所以的范围是
．
【点睛】本题考查了指数不等式、对数不等式的解法及集合的包含关系，属简单题． 19.已知函数1求函数2现将函数到函数
的最小正周期；
图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得
在区间
上的值域．
的图象，求
【答案】（1）；（2）【解析】 【分析】
（1）首先利用平面向量的数量积运算和三角函数关系式的恒等变换，把三角函数的关系式转换为正弦型函数，进一步求出函数的最小正周期． （2）利用函数的关系式和函数的图象的平移变换的应用求出函数的值域． 【详解】1函数
， ，
函数2由于将函数得到函数
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的最小正周期
，
；
图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，
的图象，