发布时间 : 星期二 文章中考数学总复习《相交线与平行线》专项复习更新完毕开始阅读d71c7335ad1ffc4ffe4733687e21af45b307fed3
中考数学总复习《相交线与平行线》专项复习
一.选择题
1. （2019?海南?3分）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（ ）
A．20°
B．35°
C．40°
D．70°
【分析】根据平行线的性质解答即可．
【解答】解：∵点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C， ∴AC＝AB，
∴∠CBA＝∠BCA＝70°， ∵l1∥l2，
∴∠CBA+∠BCA+∠1＝180°， ∴∠1＝180°﹣70°﹣70°＝40°， 故选：C．
【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
2. （2019?河北?3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是（ ） A．◎代表∠FEC
B．@代表同位角
C．▲代表∠EFC
D．※代表AB
【解答】证明：延长BE交CD于点F，
则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC． 故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 故选：C．
3. （2019?河南?3分）如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为（
A．45°
B．48°
C．50°
D．58°
【分析】根据平行线的性质解答即可．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠1， ∵∠1＝∠D+∠E，
∴∠D＝∠B﹣∠E＝75°﹣27°＝48°， 故选：B．
【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
4. （2019?广西贺州?3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（
A．45°
B．55°
C．60°
D．120°
【分析】直接利用平行线的性质得出∠2的度数． 【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝60°，
）
）∴∠2＝60°． 故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．
5. （2019?贵州省安顺市?3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65° 【解答】解：
∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°， ∴∠3＝55°， ∴∠2＝∠3＝55°， 故选：C．
6. （2019?广西北部湾经济区?3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
解：如图：
∵∠BCA=60°，∠DCE=45°， ∴∠2=180°-60°-45°=75°， ∵HF∥BC， ∴∠1=∠2=75°，
故选：C．
利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可．
主要考查了一副三角板所对应的角度是60°，45°，30°，90°和三角形外角的性质．本题容易，解法很灵活．
二.填空题
1. （2019?江苏宿迁?3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ）
A．105°
B．100°
C．75°
D．60°
【分析】由题意知图中是一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形，故∠E＝45°，∠B＝30°，由平行线的性质可知∠BCF＝∠E＝45°，由三角形内角和定理可求出∠BFC的度数．
【解答】解：由题意知∠E＝45°，∠B＝30°， ∵DE∥CB，
∴∠BCF＝∠E＝45°， 在△CFB中，
∠BFC＝180°﹣∠B﹣∠BCF＝180°﹣30°﹣45°＝105°， 故选：A．
【点评】本题考查了特殊直角三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理等，解题关键是要搞清楚一副三角板是指一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形．
2. （2 019·江苏盐城·3分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________.
【答案】 50°
【解析】根据“两直线平行，同位角相等”得∠1=∠2=50°
3. （2019?四川自贡?4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝120°，则