发布时间 : 星期三 文章(完整word版)浙江省慈溪市2018-2019学年高二下学期期末考数学试卷(WORD版)更新完毕开始阅读d79e11504631b90d6c85ec3a87c24028915f8597
慈溪市 2018 学年第二学期期末考试
高二数学试题卷
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分；
考试时间 120 分钟，不得使用计算器，请考生将所有题目的答案均写在答题卷上。
第Ⅰ卷（选择题
有一项是符合题目要求的。
共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
1．已知集合 A ? ?1, 0, ?1?， B ? y｜ y ? 2x ?1, x ? A，则 A ? B ??
?
??A. ?1, 0, ?1??
?
B.?1, ?1??C.?0??
D. ??
2. 设i 是虚数单位，若复数 z 满足(1? i)z ? 2i ，则 z ?
?
A. ?1? i A. a ? 9
B. 1? i B. a ? 8
C. 1? i C. a ? 7
D. ?1?i D. a ? 7
3. 已知c ? b ? a ? 0 ，且a ? b ? c ? 21，则a 的取值范围为
4. A、B、C、D、E、F 六名同学站成一排照相，其中 A、B 两人相邻的不同排法数是
A.720 种 B.360 种 C.240 种
a
D.120 种
b ，则“ 5. 对于实数a , log b 20192019 a ? log 2019 ”是“
? 2019b ”的A.
充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
6. 已知袋中有编号为 1、2、3、…、8 的八只相同小球，现从中任取 3 只，则所取 3 只球的最大编号是 5 的概率等于 A.
3
112
B.
3
28
C.
1
28
D.
9
56
7. 已知? , ? 为锐角，且tan? ? 1，若tan 2? ? 4 tan(? ? ? ) ，则tan(? ? ? ) 的最大值为
A.
3 3
B.
3
4
C.
3 2
D. 3
8. 已知A. ?240
B.186
C. 240
＝?
D. 304
高二数学期末卷第 1 页 ，共 3 页
9. 已知二次函数 f (x) ? x? ax ? b 在区间[?1,1]内有两个零点，则 H ? a? 2b 的取值范围为 A. (0, 2] B. (0, 2] C. (0,1] D. (0, 3]
2 2 10.设数列?an?的前n 项和为 Sn，
??
C. 2020
D. ?2020
A. 2019 B. ?2019
第Ⅱ卷（非选择题
11. 若函数 f ? x? ? 共 110 分）
二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。
x?2 ? 2x ，则 f (x) 的定义域是 ， E(? ) ???▲ ．
▲，值域是 0 0.2 1 0.2 2 0.3 ▲ ． 3 12. 已知随机变量? 的分布列如右，
则 a ???▲ ??P a 4 0.1 13. A、B、C 三人将参加某项测试，三人能否达标互不影响，已知他们能达标的概率分别
是 、 、 ，则三人都能达标的概率是
4 3 5
1 2
5
▲ ，三人中至少有一人能达标的概
率是 ▲ ．
14. 已知函数
，若函数 f (x) 的最小正周期为
；若? ? 2 ，则函数 y ? f (x) 的最小正周期为 ▲
，
则? ???▲ 15. 设函数
． ( e 为自然对数的底数) 的导函数为 f ?(x) ，则
f ?(0)???▲ ．
?
? y ?1 ? 0,
y ? 2x
?
x ? y ? 2 ? 0, 设 16.已知变量 x, y 满足约束条件 ??Z ? 的最大值和最小值分别是
2 y ? x ?2x ? y ? 2 ? 0,
??
M 和 m ，则 M ? m ???▲ .
17. 已知非零向量a, b, c 满足：(a ? 2c)(b ? 2c) ? 0 ，且不等式 a + b + a ? b ? ? c 恒成立，
则实数? 的最大值为
高二数学期末卷第 2 页 ，共 3 页
▲ .
三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．(本题满分 14 分) 在?ABC 中，内角 A, B,C 的对边分别是 a,b,c ，且满足：
(b2 ? c2 ? a2 )sin C ? c2 sin B .
（Ⅰ）求角 A 的大小；
（Ⅱ）若a ? 1 ，求b ? c 的最大值．
19．15 分）已知数列?an? 满足： （本题满分
（Ⅰ）若 a1 ? 0 ，且 a1 , a2 , a3 成等比数列，求 a1 ； （Ⅱ）若 a1 ? ?4 ，且 a1 , a2 , a3 , a4 成等差数列，求 a1 ．
20．（本题满分 15 分）如图，多面体 P ? ABCD ，平面 ABCD ? 平面 PBC ，
DC ? BC ， DA / /BC ， ?BCP ? 90° ， M 是 AP 的中点， N 是 DP 上的点．
（Ⅰ）若 MN // 平面 PBC ，证明： N 是 DP 的中点；
（Ⅱ）若CB ? CD ? CP ? 3, AD ? 1,求二面角 A ? BP ? C 的平面角的余弦值．
21.（本题满分 15 分）已知椭圆C :
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）当a ? b 时，设 M ?m, 0?(m ? R) ，过 M 作直线l 交椭圆C 于 P、Q 两点，
? 1(a ? 0,b ? 0) 的长轴长为4 ，离心率为.
记椭圆C 的左顶点为 A ，直线 AP ， AQ 的斜率分别为
求实数m 的值
.
高二数学期末卷第 3 页 ，共 3 页
22. (本题满分 15 分）已知函数 f (x) ? ln x ， e 是自然对数的底数.
（Ⅰ）若过坐标原点O 作曲线 y ? f (x) 的切线l ，求切线l 的方程；
（Ⅱ）当a ? 0 时，不等式 f (x) ? ax ? b （ b ? R ）恒成立，求 f (2 ? ) 的最小值.
高二数学期末卷第 4 页 ，共 3 页