发布时间 : 星期一 文章活塞压缩机气流脉动数值模拟及实验验证更新完毕开始阅读d7a09a250508763230121206
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将非线性双曲方程的两步Lax-Wendroff差分格式应用在无因次化后的一维非定常气流守恒型方程组：
2.2.3边界节点的特征线法计算
图 2-7展示了Lax-Wendroff两步法用到的网格。第一步，从Z时刻节点1和节点2的信息计算出Z+1/2△Z时刻节点4的信息，同样从节点2和节点3计算出节点5;第二步，根据节点4和节点5的信息，计算出Z+△Z时刻节点6的结果。但此差分格式仅适用于计算管道内部节点，不能计算管道端点即边界点，因为用Z时刻各节点的信息去计算Z+△Z时刻的信息时，需要用到相邻节点的信息，而对边界节点缺乏相邻点的信息，所以不能计算[2]。边界节点和的计算需要借助特征线法[21]。
将方程式(2-20)的方程式单独列出：
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根据特征线的性质，沿特征线方程化为常微分关系式。方程
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于是特征型方程组
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设满足稳定条件的时间步长是△Z，它与网络均分距离△X构成计算网络。在管路的始端和末端两个边界节点需要用特征线法处理。将式和中的特征线视为直线，其斜率由所在点Z时刻的U和A值来确定。沿第一特征线的黎曼变量的变化量的求法是：