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从上可知，只要知道气-液系统或液-固系统的相图特征，便可
知道另一系统的相图特征。
3.组分系统的相图在恒温或恒压下得到，故相律F=C-P+1。 单相区：P=1，F==C-P+1=2-1+1=2 两相区：P=2，F=C-P+1=2-2+1=1
三相线：P=3，F=C-P+1=2-3+1=0，为无变量系统。 4. 克拉佩龙方程与克劳修斯-克拉佩龙方程：
相变过程S（?）→S（?） 的压力（蒸气压）与温度的关系
*?Hmdp?*T?VdTm(1) 克拉佩龙方程：
(2) 克劳修斯-克拉佩龙方程：一相为气相且认为是理想气体；凝聚相为固相（升华过程）或液相（蒸发过程）的体积忽略，△Hm* 近似与温度无关，则
?Hm,B11p2ln??(?)pRT2T1 1
*3）对于同一物质的相变，相变焓有如下的近似关系：
△升华Hm* = △熔化Hm* ＋ △蒸发Hm*
典型题示例 ：
给出一些相变点画相图，用相律分析相图，用杠杆原理分析组成，画冷却曲线。
5-1 已知金属A和B的熔点分别为648℃和1085℃. 两者可形成两种稳定化合物A2B和AB2, 其熔点依次为580℃, 800℃. 两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物.低共熔混合物的组成
(含B%(质量))及低共熔点对应为: B:35%, 380℃; B: 66%, 560℃; B:90.6%, 680℃.
(1) 根据上述数据, 粗略描绘出A—B二组份凝聚系统相图, 标出各区的稳定相和自由度数, 同时指出三相线。
(2) 对A和B质量各占一半的系统从 1000℃降至室温时, 请说明其状态的变化。
已知A和B摩尔质量分别为24.3, 63.55 g·mol－1。 解：A2B : wB% = 63.55/(63.55+2×24.3) % = 56.7 %， AB2 : wB% = 2×63.55/(2×63.55+24.3) % = 83.9%， C=2(双组分)，恒压时 F = C－P + 1 = 3－P ,
单相区F =2，两相平衡区F=1；三相线(CDE，FGH，IJK) F =0。
1000恒压a1000AB2(s) + l800t /℃800l600b A2B(s) + ll + AB2(s) l+B(s)600A(s) + l400l + A2B(s)c400200A(s) + A2B(s)d A2B(s) + AB2(s) AB2(s) + B(s)2000020406080AA2B MB ?20100B
A—B系统的相图
t /℃1000l800600l + A2B(s)l + A(s) + A2B(s)400A(s) + A2B(s)2000时间 / s
wB=50%时的冷却曲线
5-2某A－B二元凝聚系统相图如下。
(1) 标出图中各相区的稳定相(可填入图中)，指出图中的三相线及三相平衡关系，并用相律分析各相区和三相线的自由度。 (2) 画出状态点为a的样品的冷却曲线。 (3) A和B能否一同析出？
恒压t aKlDl + ?E?? + C(s)bl + ?HI? Jcl + C(s)FdGC(s) + ?eAxBCB
A－B二元凝聚系统相图
解：(1) 各相区的稳定相见相图（、不稳定化合物）。
三相线 EFG ： a、C、液相三相 JHI：
、C、液相三相
为固溶体，l为液相，C为
自由度F= C－P+1 = 3－P。单相区F=2，两相区F=1，三相线F=0。