发布时间 : 星期一 文章人教版九年级数学下册 第二十八章《锐角三角函数》单元测试更新完毕开始阅读d7e7247eec06eff9aef8941ea76e58fafab0453b
人教版九年级下册 第二十八章《锐角三角函数》单元测试
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若sin∠AOC= ，OA=5，则点B的坐标为（ ）
A．（4，3）
B．（3，4）
C．（9，3）
D．（8，4）
2 . 已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（ ）
A．18米 B．4.5米
C．9米 D．9米．
3 . 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC的值为（ ）
A．2
B． C． D．
4 . 下列说法中错误的是（ ） A．等腰三角形的底角一定是锐角
B．等腰三角形的内角的平分线与这个角所对边上的高一定重合 C．直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成两个等腰三角形 D．有一角为120°且底边相等的两个等腰三角形全等.
5 . 已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（ ）
第 1 页 共 9 页
D
A．
B．
C．
．
纸片，点在
边上，点在
边上，沿着
折叠，使点
6 . 如图，已知边长为的等边三角形落在边
上的点
的位置，且
，则
的长是（ ）
A． B． C． D．
7 . 已知，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
8 . 符号sinA表示（ ） A．∠A的正弦
B．∠A的余弦
C．∠A的正切
D．∠A的余切
9 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，设∠ACD＝α，则cosα的值为（
A． B．
C．
D．
二、填空题
第 2 页 共 9 页
）
10 . 计算：sin30°+cos30°?tan60°= ．
11 . 计算：-|-2|-sin60°= ．
12 . 在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，同时一棵树在地面上的影子长12米，则树的高度为_____米．
13 . 如图，等腰直角三角形直角边长为1，，以它的斜边上的高
的斜边上的高
为腰，做第一个等腰直角三角形，
其面积为S1；再以所做的第一个等腰直角三角形为腰，做第二个等腰直角三角形
；……以此类推，这样所做的第7个等腰直角三角形的面积S7=_______．
14 . 在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的．如图，有一垂直于地面的物体A
A．在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体AB的影长BC为4米；在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体AB的影长BD为_____米．（结果保留根号）
15 . 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.
16 . 如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边
第 3 页 共 9 页
BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是____．
三、解答题
17 . 为了测量某段河面的宽度，秋实同学设计了如图所示的测量方案；先在河的北岸选定一点A，再在河的南岸选定相距am的两点B，C，分别测得
，
.请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD．（结
果用含a和α，β的三角函数表示）
18 . 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥C
A．大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N.观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°.已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米．
（1）求两渔船M，N之间的距离(结果精确到1米)．
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备．工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？
(参考数据：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)
19 . 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝5，CD＝6，∠DCB＝60°，等边△PMN（N为固定点）的边长为x，边MN在直线BC上，NC＝8．将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到①的位置，再绕点D1按逆时针方向旋转到②的位置，如此旋转下去．
第 4 页 共 9 页