发布时间 : 星期三 文章2011年—2018年新课标全国卷1理科数学分类汇编 - 11.排列组合、概率统计更新完毕开始阅读d812317c2bf90242a8956bec0975f46527d3a73f
【2016，19】某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若要求P(X?n)?0.5，确定n的最小值；
（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？ 台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
0891011频数4020更换的易损零件数
【2015，19】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i?1,2,数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
,8）
x y w ?(x?x)ii?182 ?(w?w)ii?182 ?(x?x)(y?y) ?(w?w)(y?y) iiiii?1i?18846.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 18表中wi?xi，w??wi
8i?1（Ⅰ）根据散点图判断，y?a?bx与y?c?dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程；
（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z?0.2y?x，根据（Ⅱ）的结果回答下列问题： （i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？ 附：对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),,(un,vn)，其回归直线v????u的斜率和截距的最小二乘估计
分别为???(u?u)(v?v)iii?1n?(u?u)ii?1n，??v??u.
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【2014，18】从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）； （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(?,?2)，其中?近似为样本平均数x，?2近似为样本方差s2.
(i)利用该正态分布，求P(187.8?Z?212.2)；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX.
附：150≈12.2.若Z～N(?,?)，则P(????Z????)=0.6826，P(??2??Z???2?)=0.9544.
2
【2013，19】一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．
假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为
1，且各件产品是否为优质2品相互独立．
(1)求这批产品通过检验的概率；
(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．
【2012，18】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
n?N）（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，
的函数解析式；
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 频数 14 10 15 20 16 16 17 16 18 15 19 13 20 10 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。 ①若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元）， 求X的分布列、数学期望及方差；
②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。