发布时间 : 星期一 文章2015-2016学年北京市顺义区八年级下学期期末数学试题(含答案)更新完毕开始阅读d82602ed443610661ed9ad51f01dc281e53a5696
求证：点E是BC的中点．
19．（5分）解方程：x?6x?3?0．
2ADBEC 20．（5分）已知：如图，在□ABCD中， AC⊥AB，点E在AD的延长线上，且BE=BC．若AC=4，CE=45，求□ABCD的周长．
AD BC
E
21．（5分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各
参赛选手的成绩如下：
八（1）班： 88，91，92，93，93，93，94，98，98，100 八（2）班： 89，93，93，93，95，96，96，98，98，99 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 八（1）班 八（2）班 最高分 100 99 平均分 94 a 中位数 b 95.5 众数 93 93 方差 c 8.4
（1）表中的a= ，b= ，c= ； （2）依据数据分析表，有人说：“最高分在八（1）班，八（1）班的成绩比八（2）班好”，但也有人说八（2）班的成绩好，请给出两条支持八（2）班成绩好的理由． 22．（5分）有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底
5
面面积为96cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积．
23．（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，AD=5，AB=3， 点E为BC上一点，沿着AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D． （1）当点E与点B的距离是多少时，四边形AEE'D是菱形？并说明理由； DA（2）在（1）的条件下，求菱形AEE'D的两条对角线的长． BECE'
24．（6分）某一次函数符合如下条件：①图象经过点（2，-3）；②y随x的增大而减小.请写出一个符合上述条件的函数表达式，并求该函数的图象与坐标轴交点的坐标．
25．（6分）已知：关于x的方程x?x?m?0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；
6
2
（2）若m为小于4的整数，且方程的根也均为整数，求m的值．
26．（6分）如图，直线y?kx?b经过A、B两点． （1）求此直线表达式；
（2）若直线y?kx?b绕着点A旋转，旋转后的直线
若△Oy?k'x?b'与y轴交于点M，AM的面积为
S，且3?S?5，分别写出k'和b'的取值范围（只要求写出最后结果）．
27．（6分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本及利润如下表，设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元． 成本（元/瓶） 利润（元/瓶）
A 50 20 7
B 35 15
（1）请写出y关于x的函数表达式；
（2）如果该酒厂每天投入成本27 000元，那么每天获利多少元？
28．（7分）有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB?AD，CB?CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质与判定方法． 小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究． 下面是小南的探究过程：
（1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整；
已知：如图，在筝形ABCD中，AB?AD，CB?CD． 求证：___________________________． 证明：
]
由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．
（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：
___________________________________________________________________．
（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一．从边、角、对角线或性质的逆命题等角度可以进一步探究筝形的判定方法，请你写出筝形的一个判定方法（定义除外），并说明你的结论．
29．（6分）在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连结MN交直线PD于点E．
（1）如图1，当点P与点B重合时，△EPM的形状是_____________________； （2）当点P在点M的左侧时，如图2． ①依题意补全图2；
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