发布时间 : 星期三 文章福建省南安第一中学高三数学上学期第二次阶段考试试题 文（含解析）更新完毕开始阅读d866f8b8571810a6f524ccbff121dd36a32dc4ea
安一中2017～2018学年上学期高三年第二次阶段考
数学科（文科）试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）。 4．保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合A.
B.
C.
，
D.
，则∩=（ ）
【答案】B
【解析】集合A={x|x+x-2≤0}={x|-2≤x≤1}=[-2，1]， B={x|0≤x≤4}=[0，4]， 则A∩B={x|0≤x≤1}=[0，1]， 故选B． 2. 已知△A. B. 【答案】C
【解析】由于△ABC是边长为2的正三角形，
故选C
3. 已知等比数列A.
的前项和为，若
，
，则
（ ）
是边长为2的正三角形,则 C.
D.
=（ ）
2
B. 126 C. 147 D. 511
【答案】C
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【解析】①，②，得，所以 ，
故选C 4. 直线
被圆
D.
截得的弦长等于（ ）
A. B. C. 【答案】D
【解析】连接OB，过O作OD⊥AB，根据垂径定理得：D为AB的中点，,根据（x+2）+（y-2）
2
2
=2得到圆心坐标为（-2，2），半径为，圆心O到直线AB的距离OD=
而半径OB=，则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD=，所以AB=2BD= 故选D 5. 若复数
，则
（ ） D.
A. B. C. 【答案】C 【解析】复数z=故选C 6. 已知函数
，若，则实数等于（ ）
A. B. C. 2 D. 9 【答案】C
【解析】由题知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2． 故选C． 7. 要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】D
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【解析】将函数=cos2x，x∈R的图象向右平移个单位，可得函数y=cos2（x-）
=sin2x=2sinxcosx，x∈R的图象， 故选D．
8. 如图所示，长方体
最短，则
中，AB=AD=1,AA1=面对角线
的最小值为（ ）
上存在一点使得
A. B. C.
D.
【答案】A 【解析】把对角面则
及面
展开，使矩形
中，
由余弦定理得
故选A 9. 设函数
，则“
是偶函数”是“
的图象关于原点对称”的（ ） ，直角三角形
在一个平面上，
的最小值为B，在三角形
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若当
是偶函数,而
不一定是奇函数,故
是奇函数,则
的图象不一定关于原点对称;是偶函数,因此“
是
的图象关于原点对称时,函数
偶函数”是“10. 若
的图象关于原点对称”的必要不充分条件.故选B. ，则
的取值范围（ ）
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A. B. C. D.
【答案】A 【解析】故选A
点睛:本题考查了均值不等式的应用,指数的运算性质,属于基础题. 11. 当A. B. 【答案】C 【解析】
，
时，函数 C. 4 D.
的最小值为（ ）
当
时取等
，当且仅当时取等号，函
数
12. 在三棱锥
的最小值为4，选C. 中，
与
都是边长为2的正三角形，且平面
平面
，
则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A.
B.
C. D.
【答案】A
【解析】取AB，CD中点分别为E，F，连接EF，AF，BF，
由题意知AF⊥BF，AF=BF，EF＝易知三棱锥的外接球球心O在线段EF上，连接OA，OC，有R=AE+OE，R=CF+OF， 求得R2＝，所以其表面积为故选A
点睛：本小题主要考查球的内接几何体的相关计算问题，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，综合性强.
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