发布时间 : 星期日 文章最新初中数学方程与不等式之二元二次方程组技巧及练习题附答案更新完毕开始阅读d88959c3df88d0d233d4b14e852458fb770b38e8
最新初中数学方程与不等式之二元二次方程组技巧及练习题附答案
一、选择题
?x?y?171．解方程组 ?
xy??30?【答案】?【解析】 【分析】
根据第一个式子，得出x与y的关系，代入第二个式子求解． 【详解】 解：??x1?2?x2?15? ?y??15y??2??2?1?x?y?17①，
xy??30②?由①，得x=17+y③，
把③代入②式，化简得y2+17y+30=0， 解之，得y1=-15，y2=-2． 把y1=-15代入x=17+y，得x1=2， 把y2=-2代入x=17+y，得x2=15． 故原方程组的解为?【点睛】
本题考查了二元二次方程的解法，解题的关键是运用代入法得出x、y的值．
?x1?2?x2?15?. ?y??15y??2??2?1
???x?y??x?y??02．解方程组?2. 2x?y?8???????x2??2?x3?2?x4??2?x1?2【答案】?，?，?，?．
y?2y?2y??2y??23241????????【解析】 【分析】
先把方程组转化成两个二元二次方程组，再求出两个方程组的解即可． 【详解】
??x?y?0①??x-y?0③ 解：由原方程组变形得：?2，?2 22x?y?8②x?y?8④????由①变形得：y=-x，
2把y=-x代入②得：x2?（-x）?8，解得x1=2，x2=-2，
把x1=2，x2=-2代入②解得：y1=-2，y2=2，
???x2??2?x1?2所以解为：?，?，
y?2y??221????由③变形得：y=x，
把y=x代入②得：x2?x2?8，解得x3=2，x4=-2， 把x3=2，x4=-2代入②解得：y3=2，y4=-2，
??x?2?x4??2?3所以解为：?，?，
y?2y??234?????????x2??2?x3?2?x4??2?x1?2综上所述解为：?，?，?，?．
y?2y?2y??2y??23241????????【点睛】
本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成二元二次方程组是解此题的关键．
?x2?2xy?3y2?33．解方程组：?
x?y?1?【答案】?【解析】 【分析】
把方程组的第一个方程分解因式求出x?3y?3，再解方程组解?【详解】
由x?2xy?3y?3得：?x?y??x?3y??3，
22?x?1.5
y??0.5??x?y?1即可．
?x?3y?3Qx?y?1，
?x?3y?3，
解??x?y?1?x?1.5得：?．
x?3y?3y??0.5??【点睛】
本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成低次方程组是解此题的关键．
?x?y?4;4．解方程组：?2 2x?xy?2y?0.?【答案】?【解析】 【分析】
把x?xy?2y?0进行因式分解，化为两个一元一次方程，和x?y?4组成两个二元一次方程组，解方程即可. 【详解】
由②得：?x?2y??x?y??0 所以x?2y?0或x?y?0
22?x1?8?x2?2,? y??4y?2?1?2?x?y?4?x?y?4所以?或?,
x?2y?0x?y?0???x1?8?x2?2所以原方程组的解为?,?.
y??4y?2?1?2【点睛】
考查二元二次方程组的解法，把方程x?xy?2y?0进行因式分解，化为两个一元一次方程是解题的关键.
22
5．解方程组：??x?2y?3, 224x?4xy?y?1.?1?x?,?x1?1,??25【答案】? ?7y?1;?1?y?.2?5?【解析】
分析：对②中的式子进行变形，把原来的二元二次方程转化为两个二元一次方程组，解方程即可.
x?2y?3①? 详解：?224x?4xy?y?1②?由②得：?2x?y??1 即：2x?y?1或2x?y??1
所以原方程组可化为两个二元一次方程组：
2?x?2y?3,?x?2y?3, ? ?2x?y?1;2x?y??1;??1?x?,?x1?1,??25 ?. 分别解这两个方程组，得原方程组的解是?7y?1;?1?y?.2?5?点睛：考查二元二次方程，对②中的式子进行变形，把原来的二元二次方程转化为两个二元一次方程组是解题的关键，需要学生掌握加减消元法.
?x2?xy?6y2?06．解方程组：?
?2x?y?12?3?x?x????5?5. 【答案】?或?11?y??y??5?5??【解析】 【分析】
先将原方程组化为两个二元一次方程组，然后求解即可． 【详解】 原方程组变形为
?(x?3y)(x?2y)?0， ??2x?y?1∴??x?3y?0?x?2y?0或?
?2x?y?1?2x?y?12?3?x?x????5?5∴原方程组的解为?或?
11?y??y??5?5??【点睛】
本题考查了二次方程组的解，将二次方程组化为一次方程组是解题的关键．
?2x?y?57．解方程组：?2． 2x?y?x?7?0??x1?1?x2?6【答案】?，?
y??7y?3?2?1【解析】 【分析】