发布时间 : 星期一 文章fortran语言教程第3章更新完毕开始阅读d8a859d076eeaeaad1f3305d
除了需要内部函数以外，还常常会遇到程序中反复多次用到同一个表达式的运算，FORTRAN语言允许用户自己定义函数，在程序中需要的地方同样可以调用。
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例如，为了计算表达式X+X+1，当X=1，2.3，3.6，6.5时的值，可以用下面程序实现：
X=1
PRINT *，X**2+X+1 X=2.3
PRINT *，X**2+X+1 X=3.6
PRINT *，X**2+X+1 X=6.5
PRINT *，X**2+X+1 END
本来计算式子是一样的，由于X的值不同，必须反复地使用输出语句完成计算和输出。如果将表达式定义成一个函数，则程序可以修改如下：
F（X）= X**2+X+1 PRINT *，F（1），F（2.3），F（3.6），F（6.5） END
程序中的第一行就是用户自己定义的函数，称为“语句函数”。 2）语句函数的定义
格式：f（x1，x2，?，xn）= e
功能：定义一个形式为e的语句函数。 说明：
（1）语句函数名f
f代表一个语句函数的名字，它的命名方式与变量名相同。其类型可以预先用语句定义或遵照I—N规则。语句函数名不能与本程序单元中的任何其它名字相同。
（2）虚拟参数x1，x2，?，xn
括号中的x1，x2，?，xn代表语句函数的自变量，也叫虚拟参数。
虚拟参量的类型可以预先定义也可以遵照I-N规则，虚参在形式上与普通变量名相同，多个虚参要用逗号（，）分隔且不能同名，它们是代表自变量的符号，用来在形式上表示右边表达式中自变量的个数、类型以及在表达式中的作用。它们没有具体的值，因此，下面的三个语句函数定义语句意义是相同的。
F（X）= X*X+X+1 F（Y）=Y*Y+Y+1 F（R）=R*R+R+1
上面几个语句函数定义语句都定义了一个F函数，类型为实型，都包含一个自变量，自变量的类型都为实型，自变量在语句函数中都完成“自变量的平方+自变量+1”的运算。所以，虚参变量的名字与程序中的其它名字可以相同，此时，虚参变量的类型则应该为程序中同名变量的类型。
（3）语句函数表达式e
语句函数定义语句中，等号右边的e是语句函数f（x1，x2，?，xn）的具体形式，它应该是一个算术表达式、逻辑表达式或字符串表达式。在这个表达式中除了必须包含所有的虚参外，还可以包含常量、变量、内部函数、外部函数和已经定义的语句函数。
3）语句函数的调用
语句函数一旦被定义后，就可以在本程序单元中被调用。调用的形式和调用内部函数相同，即：
语句函数名（实参）
实参可以是与虚参类型一致的常量、变量或表达式，并且实参必须要有确定的值，函数按照代入的实参的值，根据定义的表达式将计算出函数值，因此，与内部函数一样，语句函数的调用结果是一个确定的
值。
例如，有程序如下： FNA（B）=1+B
PRINT*，FUN（FUN（FUN（1.0）） END
程序执行的结果是B=1.0时，嵌套调用语句函数FUN的值4.0。
如果语句函数定义时就没有虚参，则调用时也不给实参。例如： CONST（ ）=SQRT（2.0）+SQRT（3.0） PRINT *，CONST（ ） END 程序执行时输出2.0?3.0的值。
4）定义语句函数时应该注意的问题
① 当定义的运算是在一个表达式中可以完成时才使用语句函数。
② 语句函数定义语句是非执行语句。它应该放在所有可执行语句之前和所有的说明语句之后。 ③ 语句函数只能在本程序单元中被使用。
④ 语句函数定义语句中的虚参只能是变量名，不能是其它形式的量。
⑤ 语句函数定义语句中的表达式中可以包含已经定义过的语句函数、外部函数和内部函数。 ⑥ 语句函数的调用结果是通过表达式得到的，因此，函数名和函数值之间必须满足赋值规则。 下列语句函数定义是正确的：
SUM（A，B，C）=A+B+C
AVER（A，B，C）=SUM（A，B，C）/3.0 IR（ID）=MOD（ID，3） SS（I，X，Y）=A（I）+X*Y 下列语句函数定义是错误的：
BUL（I，J，K）=3*I*J （虚参K没有出现在表达式中） EST（A，A）SQRT（A*4.0）+A （出现了两个同名的虚参）
SF（B）=1.5—SF（B） （表达式中使用了语句函数自己）
3.4 顺序结构程序设计
通过前面几节内容介绍，可以利用所学过的语句编写简单的FORTRAN程序了。设计顺序结构时只要按照问题求解的过程，按顺序将每一步的操作描述出来。下面介绍几个简单的例子。
【例3.1】 鸡兔同笼，已知鸡兔总头数为H（HEADS），总脚数为F（FEET），求鸡兔各有多少只？ 结合此问题讨论程序设计的基本步骤：
（1）建立数学模型，即找出处理此问题的数学方法，为此可以列出有关方程式： 设鸡为X只，兔为Y只，可以得到两个二元一次联立方程
X+Y=H 2X+4Y=F
（2）解此联立方程，找出求解X和Y的具体公式
Y=
F?2H4H?F ， X= 22以上这两步是属于数学上的方法问题，在此基础上才能编写程序，将方程求解的过程一步一步地描述
出来。
（3）根据流程图写出程序。
PRINT *,‘Enter number of heads:' READ *,H
PRINT *,‘Enter number of feet:' READ *,F X=(4*H-F)/2 Y=(F-2*H)/2
WRITE(*,100) ‘heads=',H,‘feet=',F WRITE(*,100) ‘cock=',X,‘rabbit=',Y
100 FORMAT(1X,2(A,F6.1,2X)) END
运行情况如下（有下划线处是用户输入的）：
① Enter number of heads:
16↙
Enter number of feet: 40↙
heads= 16.0 feet= 40.0 cock= 12.0 rabbit= 4.0 ② Enter number of heads:
6↙
enter number of feet: 16↙
heads= 6.0 feet= 16.0 cock= 4.0 rabbit= 2.0
（6）将运行结果代入原方程检验结果。
第一次运算结果： 12*2+4*4=24+16=40（脚） 12+4=16 （头） 第二次运算结果： 4*2+2*4=8+8=16 （脚） 4+2+6 （头） 两次结果均正确，可以确认程序的正确性。 【例3.2】 我国人口在2000年统计为12.9亿，如果年增长率为0.05%，求公元2008年末的人口数。 分析：如果设人口初值为P0，年增长率为R，P1为n年后人口，则计算公式为：
n
P1=P0（1+R）
根据计算公式和计算过程，画出流程图如图3.3所示。
开始 输入 P0，R 计算N=2008-2000 计算P1=P0*（1+R）**N 输出 P1 结束
图3.3 例3.2的算法流程图
根据算法流程图写出程序如下：
R=0.005
P0=12.3
N=2008-2000 P1=P0*(1+R)**N
PRINT *,‘THE POPULATION OF 2008 IS ’，P1 END
THE POPULATION OF 2008 IS 10.719280
如果将程序输入方式改变一下，就可以用来计算任一年后任一增长率情况下的人口： PRINT *，‘INPUT R，YEAR=’ READ *,R,YEAR
P0=12.3 N=YEAR-2000 P1=P0*(1+R)**N
PRINT *,‘THE POPULATION OF 2008 IS’,P1 END
运行结果如下：
运行程序时输入任一组r和year的值就可以得到相应的p1值。运行情况如下：（下划线处是用户输入的数据） INPUT R，YEAR= 0.05，2010↙
THE POPULATION OF 2008 IS 20.035400 INPUT R，YEAR= 0.15，2010↙
THE POPULATION OF 2008 IS 49.760360