发布时间 : 星期六 文章2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)更新完毕开始阅读d8b3fb5d031ca300a6c30c22590102020740f2e6
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级
第1试）
一、填空题
1．计算：25×259÷（37÷8）＝ ．
2．若9个连续偶数的和是2016，则这些数中，最小的是 ．
3．有110张相同的长方形纸片，长比宽多10厘米，将这些纸片如图1无重合连续摆放，可以摆成长是2750厘米的长方形，将这些纸片如图2无重合连续摆放，可以摆成长是 厘米的长方形．
4．甲、乙、丙三人一起购买学习用品，已知甲和乙共支付了67元，乙和丙共支付了64元，甲和丙共支付了63元，那么，甲支付了 元．
5．如图由5×4个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分的面积是 ．
6．一个工厂电表的示数是52222千瓦，若干天后，电表的示数（五位数）又出现四个相同的数码，那么该工厂在这些天内至少又用了 千瓦的电？
7．已知碳素笔每支1元8角，笔记本每个3元5角，文具盒每个4元2角，晶晶买这三种文具刚好用了20元，则她买了 个笔记本．
8．一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是 ． 9．若一个长方形的长减少3厘米、宽增加2厘米，得到一个和原长方形面积相等的正方形，则长方形的周长是 厘米．
10．a，b，c都是质数，若a×b+b×c＝119，则a+b+c＝ ．
11．王华每星期二、六学书法，已知2016年的元旦是星期五，那么在2016年8月，王华学
第1页（共14页）
书法的天数是 ．
12．有一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比A大7668，得到的最小数比A小594，则A＝ ．
13．若六位数a2016b能被12整除，则这样的六位数有 个．
14．3堆桃子的个数分别是93，70，63，一只猴子在3堆桃子间搬运，已知猴子每次最多可以搬5个桃子，并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉1个，当3堆桃子个数相等时，猴子至少吃掉了 个桃子．
15．在1到100这100个数中，被2，3，5除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有 个． 16．小明和小亮是两个集邮爱好者，小明用两张面值1元6角的邮票等价交换（按邮票的面值）小亮手中面值2角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的5倍，交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的3倍，则两人共有邮票 张． 17．边长分别为4和10的两个正方形如图放置，则图中阴影部分的面积是 ．
18．甲、乙两个机器人分别从A、B两点同时、同向出发，甲到达B点时，乙走了288米，甲追上乙时，乙走了336米，则A、B两点间的距离是 米．
19．一个大型的污水池存有一定量的污水，并有污水不断流入，若安排4台污水处理设备，36天可将池中的污水处理完；若安排5台污水处理设备，27天可将池中污水处理完；若安排7台污水处理设备， 天可将池中污水处理完．
20．60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452次，已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有 人．
第2页（共14页）
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四
年级第1试）
参考答案与试题解析
一、填空题
1．计算：25×259÷（37÷8）＝ 1400 ．
【分析】25×259÷（37÷8）先根据除法的性质去掉小括号，再根据乘法交换律和结合律简算．
【解答】解：25×259÷（37÷8） ＝25×259÷37×8 ＝（25×8）×（259÷37） ＝200×7 ＝1400
故答案为：1400．
【点评】解决本题关键是要注意去小号后注意把里面的除号变成乘号． 2．若9个连续偶数的和是2016，则这些数中，最小的是 216 ．
【分析】9个连续偶数和是2016，就是公差为2的等差数列，利用中间数乘以项数得到和2016即可求出中间数． 【解答】解：
9个连续偶数可表示为a﹣8，a﹣6，a﹣4，a﹣2，a，a+2，a+4，a+6，a+8 数字和为9a＝2016．∴a＝224． 最小是a﹣8＝224﹣8＝216 故此题最小是216．
【点评】重点是连续的偶数，意思是等差数列．可以根据数字和求出中间量，再求出最小即可．
3．有110张相同的长方形纸片，长比宽多10厘米，将这些纸片如图1无重合连续摆放，可以摆成长是2750厘米的长方形，将这些纸片如图2无重合连续摆放，可以摆成长是 1650 厘米的长方形．
第3页（共14页）
【分析】显然，一个长方形的长比宽多10厘米，则110张长方形纸片的长比宽多110×10＝1100厘米，而已知可以摆成长是2750厘米的长方形，图2中的长方形的总长不难求得．
【解答】解：根据分析，一个长方形的长比宽多10厘米， 则110张长方形纸片的长比宽多110×10＝1100厘米， 即图2中的长方形的总长比图1中长方形的总长少1100厘米， 图2中长方形的总长＝2750﹣1100＝1650厘米． 故答案是：1650．
【点评】本题考查剪切和拼接，突破点是：利用拼接，得出两图的长方形的长的差，再求得结果．
4．甲、乙、丙三人一起购买学习用品，已知甲和乙共支付了67元，乙和丙共支付了64元，甲和丙共支付了63元，那么，甲支付了 33 元．
【分析】甲和乙共支付了67元，乙和丙共支付了64元，甲和丙共支付了63元，把这三部分的钱数相加，就是三人所付钱数的2倍再除以2就是三人所付钱数的和，再减去乙和丙共付的钱数，就是甲支付的钱数． 【解答】解：（67+64+63）÷2 ＝194÷2 ＝97（元） 97﹣64＝33（元） 答：甲支付了 33元． 故答案为：33．
【点评】解决本题关键是得出3人支付的钱数的2倍是多少，再除以2，求出三人的钱数和，从而求解．
5．如图由5×4个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分的面积是 11 ．
第4页（共14页）