发布时间 : 星期二 文章2019年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）更新完毕开始阅读d8b51a1b6429647d27284b73f242336c1fb93001
2019年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科）
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若复数
为纯虚数，则实数b等于（ ）
A. 3 B.
C. D. -1
x-22
2. 已知全集U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={y|y=4}，则A∩（?RB）=（ ）
A. （-1，0） B. [0，1） C. （0，1） D. （-1，0]
3. 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项求值比较先进
20182017
的算法，已知f（x）=2019x+2018x+…+2x+1，程序框图设计的是f（x）的值，在M处应填的执行语句是（ ）
A. n=i B. n=2019-i C. n=i+1 D. n=2018-i
4. 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布
N（-2，4）的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
X?Nσ2）=0.6827，P=0.9545．（附：（μ，，则P（μ-σ＜X≤μ+σ）（μ-2σ＜X≤μ+2σ））
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A. 906 B. 2718 C. 339.75 D. 3413
5. 将函数f（x）=2sinx的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来
的2倍，得到g（x）的图象，下面四个结论正确的是（ ） A. 函数g（x）在[π，2π]上的最大值为1
B. 将函数g（x）的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称 C. 点
是函数g（x）图象的一个对称中心
上为增函数
D. 函数g（x）在区间
6. 设变量x，y满足约束条件
，则目标函数的最大值为（ ）
A.
B.
C. 3 D. 4
的最小
7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=2，CA=4，P在边AC的中线BD上，则
值为（ ）
A.
B. 0 C. 4 D. -1
8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何
体的外接球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其
名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称
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为高斯函数．例如：[-2.1]=-3，[3.1]=3，已知函数的值域为（ ）
，则函数y=[f（x）]
A.
B. （0，2] C. {0，1，2} D. {0，1，2，3}
10. 已知双曲线
P使
的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线上存在点
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. C.
B. D.
D是边AC上的一点，11. 在△ABC中，已知，，∠ABC=45°，将△ABC
沿BD折叠，得到三棱锥A-BCD，若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设BM=x，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. y2=4x的焦点为F，B两点，12. 已知抛物线C：直线l过焦点F与抛物线C分别交于A，
且直线l不与x轴垂直，线段AB的垂直平分线与x轴交于点T（5，0），则S△AOB=
（ ）
B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知等比数列{an}为单调递增数列，设其前n项和为Sn，若a2=2，S3=7，则a5的值
为______． 14. 已知15. 二项式16. 已知函数
，则
的展开式中x的系数为
5
A.
=______． ，则
=______．
，
fx）x2，，若函数（有两个极值点x1，且
则实数a的取值范围是______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） a1=1，an＞0，17. 已知数列{an}中，前n项和为Sn，若
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）记
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（n∈N，且n≥2）．
*
2AF=AB=BE，18. 如图，等腰直角△ABC中，∠B=90°，平面ABEF⊥平面ABC，∠FAB=60°，
AF∥BE．
（Ⅰ）求证：BC⊥BF；
（Ⅱ）求二面角F-CE-B的正弦值．
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19. 目前，浙江和上海已经成为新高考综合试点的“排头兵”，有关其它省份新高考改
革的实施安排，教育部部长在十九大上做出明确表态：到2020年，我国将全面建立起新的高考制度．新高考规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还需从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案． 某校为了解高一年级840名学生选考科目的意向，随机选取60名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如表：
性别 选考方案确定情况 物理 化学 16 6 10 8 生物 8 0 20 10 历史 4 2 16 0 地理 2 0 2 0 政治 2 0 6 2 选考方案确定的有1616 人 选考方案待确定的有8 12人 选考方案确定的有206 人 选考方案待确定的有2 12人 男生 女生 （Ⅰ）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？ （Ⅱ）将列联表填写完整，并通过计算判定能否有99.9%把握认为选历史是否与性别有关？ 选历史 不选历史 总计 选考方案确定的男 生 选考方案确定的女 生 总计 第4页，共22页