发布时间 : 星期一 文章2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练含最新2018模拟题：综合小题特训2 含解析 精品更新完毕开始阅读d8d4ff965ff7ba0d4a7302768e9951e79b896991
一、选择题
1．已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<3}，则A∩B等于( ) A．[－2,3) C．[－1,1]
B．[－2，－1] D．[1,3)
2．若z(1＋i)＋i＝0(i为虚数单位)，则复数z等于( ) 11A．－＋i
2211C.＋i 22
11B．－－i
2211D.－i 22
3．(2017·嘉兴测试)安排A，B，C，D，E，F六名义工照顾甲、乙、丙三位老人，每两位义工照顾一位老人．考虑到义工与老人住址距离问题，义工A不安排照顾老人甲，义工B不安排照顾老人乙，则安排方法共有( ) A．30种 B．40种 C．42种 D．48种
4．已知p：a>|b|，q：a2>b2，则下列结论正确的是( ) A．p是q的充分不必要条件 B．p是q的必要不充分条件 C．p是q的既不充分也不必要条件 D．p是q的充要条件 5．(2017·金华十校调研)
已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，O为坐标原点，F为其焦点，准线与x轴交点为E，P为抛物|PF|线上任意一点，则( )
|PE|A．有最小值
2 2
B．有最小值1 D．最小值与p有关
C．无最小值
6．多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为( )
4810A. B．2 C. D. 333
9m＋n＋5mn7．若正数m，n满足＝mn，则( )
mnA．mn有最小值36，无最大值 B．mn有最大值36，无最小值 C．mn有最小值6，无最大值 D．mn有最大值6，无最小值
ππ?1
8．已知函数f(x)＝，若存在φ∈??4，2?，使f(sin φ)＋f(cos φ)＝0，则实数a的取值范围x＋a是( ) 12A?，? ?22?10，? C.??2?
B.?－
?
21?，－ 22?1
－，0? D.??2?
9．设平面向量ai(i＝1,2,3)满足|ai|＝1，且a1·a2＝0，则|a1＋a2＋a3|的最大值为( ) A．2 B.2＋1 C.3 D．3
10．已知函数F(x)＝ln x(x>1)的图象与函数G(x)的图象关于直线y＝x对称，若函数f(x)＝(k－1)x－G(－x)无零点，则实数k的取值范围为( ) A．(1－e,1) C．(1－e,1] 二、填空题
11．(2017·绍兴质量检测)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝1，S4＝8，则a5＝________，S10＝________.
1
x＋?(ax－1)5的展开式中各项系数之和为64，则a＝________，展开式中x2项的12．已知??x?系数是________．
13．(2017·衢州质量检测)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点坐标为(1,0)，则p＝________；若抛物线C上一点A到其准线的距离与到原点的距离相等，则A点到x轴的距离为________．
B．(1－e，＋∞)
D．(－∞，1－e)∪[1，＋∞)
y≥0，??
14．(2017·杭州二中月考)已知实数x，y满足?y≤x，
??2x＋y－9≤0，的取值范围是__________．
x2＋y2－4x＋4
15．(2017·杭州学军中学模拟)如图，
x－2
则y－x的最大值是__________；
在二面角A－CD－B中，BC⊥CD，BC＝CD＝2，点A在直线AD上运动，满足AD⊥CD，AB＝3.现将平面ADC沿着CD进行翻折，在翻折的过程中，线段AD长的取值范围是________． 16．(2017·浙江五校联考)某校甲、乙、丙3名艺术考生报考三所院校(每人限报一所)，则其中甲、乙两名学生填报不同院校的概率为________． 17．如图，
在平面四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，若|EG|2－|HF|2＝1，设|AD|＝x，|BC|＝y，|AB|＝z，|CD|＝1，则
2x＋y
的最大值是________． z2＋8
答案精析
1．B [集合A＝{x|x2－2x－3≥0}＝{x|x≤－1或x≥3}，B＝{x|－2≤x<3}， 所以A∩B＝{x|－2≤x≤－1}＝[－2，－1]，故选B.]
－i－i?1－i?－1－i11
2．B [由z(1＋i)＋i＝0，可得z＝＝＝＝－－i，故选B]
22221＋i
2
3．C [第一种情况当B照顾老人甲时，有C14C4＝24(种)安排方法；第二种情况当B照顾老2人丙时，有C24C3＝18(种)安排方法，所以一共有42种安排方法，故选C.]
4．A [因为a>|b|，所以a2>b2成立，a2>b2能推出|a|>|b|，不能推出a>|b|，所以p是q的充分不必要条件，故选A.]
y?5．A [过点P作PF′垂直于准线交准线于F′.设P??2p，y?， y2p
故|PF′|＝＋，|EF′|＝y，
2p2|EF′|1因为＝
|PF′|yp
＋2p2y
|PF|2
≤1，此时有最小值，故选A.]
|PE|2
6．D [由三视图可知该几何体为一个三棱柱削去一个三棱锥得到的几何体，该三棱柱的体1112210
积为×2×2×2＝4，三棱锥的体积为××2×2×1＝，所以该几何体的体积为4－＝，
232333故选D.]
9m＋n＋5mn197．A [因为＝mn，所以＋＋5＝mn，
mnmn19
因为＋≥2
mn
1966·＝，所以mn≥＋5， mnmnmn
2
解得mn≥6，即mn≥36，
则mn的最小值为36，无最大值，故选A.]
ππ?11
8．B [由题意知，＋＝0在φ∈??4，2?上有解， sin φ＋acos φ＋a∴sin φ＋a＋cos φ＋a＝0，
π
φ＋?， ∴－2a＝sin φ＋cos φ＝2sin??4?ππ?ππ3
，，∴φ＋∈?，π?， ∵φ∈??42?4?24?
ππ2
φ＋?∈?，1?，∴2sin?φ＋?∈(1，2)， ∴sin??4??2?4??