发布时间 : 星期四 文章逻辑学基础教程课后练习题部分参考答案2更新完毕开始阅读d8ff7724bcd126fff7050b73
D．AII E．EIO
2．下列各式作为三段论第二格推理形式，有效的是（ BCD ）
A．AAA B．EAE C．AEE D．EIO E．OAO 3．下列三段论为非有效的是（ ABDE ）
A．SAM∧MIP├ SIP B．SOM∧MAP├ SOP C．MAS∧MEP├ SOP D．PAM∧SIM├ SIP E．PIM∧SEM├ SOP
4．下列三段论形式为有效式的有（ ABDE ）
A．第一格EAE式 B．第二格AOO式 C．第三格AAA式 D．第三格AAI式 E．第一格EAO式
五、图解题：用欧拉图表示满足下列条件的S与P可能具有的关系 1．已知：（A）M与P外延不相容；（B）“所有M是S”为真
解：S与P具有三种可能关系，如下图所示： M S P M S P M S P
2．已知：（A）M真包含于P；（B）“有些S是M”为真
解：S与P具有三种可能关系，如下图所示：
S M, S P
M M P P S
3．已知：（A）“所有M不是P”为真；（B）“M真包含S”
解：S与P的关系如下图所示：
S M P
4．已知：（A）M与P全异；（B）“有S不是M”为假
解：S与P具有两种可能关系，如下图所示：
P S M, S P
M
六、分析题
（一）下列三段论是否有效？如果无效，犯有什么逻辑错误？
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1．凡共青团员都是青年，并非所有的青年工人都是共青团员，所以并非所有的青年工人都是青年。
答：无效，犯有大项扩大的错误。（按照对当关系中的矛盾关系，并非所有的青年工人
都是共青团员├ 有的青年工人不是共青团员；并非所有的青年工人都是青年├ 有的青年工人不是青年。）
2．并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者，而没有一个共产主义者不是马克思主义者，因此所有的共产主义者都是唯物主义者。
答：无效，违反“如果前提之一是特称的，则结论必然是特称的”规则。（没有一个共
产主义者不是马克思主义者，就是所有共产主义者都是马克思主义者。）
3．物质是不灭的，这只笔是物质，所以这只笔是不灭的。
答：无效，犯有四概念错误。“物质”在大前提中是集合概念，在小前提中是非集合概
念。这是通常的观点。
注意，如果把“不灭的”理解为即使外形改变但仍然存在，那么这个三段论就是有效的。因为虽然一只笔的外形可以改变，但它作为其他形状的物质还是存在的。
4．有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以有些党员是劳动模范。
答：无效，违反两个特称前提不能得出结论的规则。
5．不是快车是不带邮件的，下次列车是快车，所以下次列车是带邮件的。
答：“不是快车是不带邮件的”，记作SAP，换质得SEP，换位得PES，再换质得PAS，即“带邮件的是快车”。这个三段论是无效的，因为它的中项“快车”在前提中两次不周延，即犯有中项两次不周延的错误。
注意，由于自然语言的表达问题，“不是快车是不带邮件的”还可以有两种理解方式，但这两种理解方式是比较少见的，尤其是第二种，这里仅作参考。
（1）如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为外部否定，那么由对当
关系中的矛盾关系得
不是“快车是不带邮件的”有些快车是不带邮件的 再由换质法推理得
有些快车是不带邮件的有些快车是带邮件的。
在这种情况下，三段论无效，犯有中项两次不周延的错误。
（2）如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为内部否定，那么
不是快车是不带邮件的快车不是不带邮件的快车是带邮件的。 在这种情况下，三段论是有效的。
（二）运用三段论知识，回答下列各题
1．以E命题为大前提，以I命题为小前提进行推理，结论应当是什么？为什么？
答：因为大前提E命题为否定命题，所以结论应当为否定命题。因为小前提I命题为特
称命题，所以结论应当为特称命题。可见，结论特称否定命题O。
2．一个正确的三段论能否三个项都周延两次？为什么？
答：不能。如果三段论的三个项都周延两次，那么该三段论就是EEE式，而两个否定
前提是得不出结论的。
3．为什么结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题？
答：如果结论为否定命题，那么大项P在结论中是周延的。如果大前提是I命题，那么
大项在大前提中是不周延的。这就出现了矛盾。所以，结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题。
4．如果一个有效三段论的结论为SAP，它的大小前提各是什么？写出它的逻辑形式。
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答：如果一个有效三段论的结论为SAP，那么它的大小前提都应当为全称肯定命题。
但是，中项M在大小前提中不能都是谓项，否则就会两次不周延。
如果小项S在小前提中为谓项，那么小项S在小前提就是不周延的，但小项在结论中是周延的。出现矛盾。因此，小项S在小前提中是主项。因此，小前提只能是SAM。所以，大前提只能是MAP。
该三段论的形式是：MAP∧SAM├SAP。
（三）以“北京人都是中国人，有的北京人不是工人”为前提，能否必然推出下列结论？
为什么？
1．有的工人不是中国人。
答：不能，因为它们组成的三段论犯有大项扩大的错误。 2．有的中国人不是工人。
答：可以推出。因为它们能够组成有效的三段论。
（四）写出下列议论中所运用的推理形式，并分析其有效性。
过失犯罪不是故意犯罪，共同犯罪是故意犯罪，所以共同犯罪不是过失犯罪；合伙走私是共同犯罪，可见合伙走私不是过失犯罪，或者说，合伙走私是故意犯罪。
解：第一个推理是“过失犯罪不是故意犯罪，共同犯罪是故意犯罪，所以共同犯罪不是
过失犯罪”，它的推理形式是：PEM∧SAM├ SEP。这是有效的三段论。
第二个推理是“共同犯罪不是过失犯罪，合伙走私是共同犯罪，可见合伙走私不是过失犯罪”，它的推理形式是：MEP∧SAM├ SEP。这是有效的三段论。
第三个推理是“共同犯罪是故意犯罪，合伙走私是共同犯罪，可见合伙走私是故意犯罪”，它的推理形式是：MAP∧SAM├ SAP。这是有效的三段论。
七、证明题
1．设A表示命题“所有精通逻辑的都精通英语”，B表示“所有精通英语的不精通数学”，C表示“有些精通数学的精通逻辑”。证明：若A与B均真，则C假。 证明：以命题B和A分别为大小前提得：所有精通逻辑的不精通数学。
换质得：所有精通逻辑的都不是精通数学的。 换位得：所有精通数学的都不是精通逻辑的。 该命题与C相矛盾。
所以，如果A和B均真，那么C为假。
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