发布时间 : 星期五 文章河南省郑州市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷和答案更新完毕开始阅读d90159a8ef06eff9aef8941ea76e58fafbb04537
两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于﹣1，属于基础题．
9．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2则四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为（ ）
，AD=2，
A．（60+4）π B．（60+8）π C．（56+8）π D．（56+4）π
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积． 【解答】解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图： S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面= πr22+π（r1+r2）l2+πr1l1=故选：A．
=（60+4
）π，
【点评】本题是基础题，考查旋转体的表面积，转化思想的应用，计算能力的考
查，都是为本题设置的障碍，仔细分析旋转体的结构特征，为顺利解题创造依据．
10．若直线y=x+b与曲线（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（0≤x≤4，1≤y≤3）有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A．[1﹣2
，3]
B．[1﹣
，3] C．[﹣1，1+2
] D．[1﹣2
，1+2
]
【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】由题意，圆心到直线的距离d=线y=x+b，可得b=3，即可得出结论． 【解答】解：由题意，圆心到直线的距离d=
=2，b=1±2
，
=2，b=1±2
，（0，3）代入直
（0，3）代入直线y=x+b，可得b=3，
∵直线y=x+b与曲线（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（0≤x≤4，1≤y≤3）有公共点， ∴实数b的取值范围是[1﹣2故选A．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．
，3]，
11．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器
底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；
④当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法的是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 【考点】平行投影及平行投影作图法．
【分析】①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面判断即可；
②水面四边形EFGH的面积不改变；可以通过EF 的变化EH不变判断正误； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；利用直线与平面平行的判断定理，推出结论； ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．通过水的体积判断即可．
【解答】解：①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面AA1B1B平行平面CC1D1D即可判断①正确；
②水面四边形EFGH的面积不改变；EF是可以变化的EH不变的，所以面积是改变的，②是不正确的；
③棱A1D1始终与水面EFGH平行；由直线与平面平行的判断定理，可知A1D1∥EH，所以结论正确；
④当E∈AA1时，AE+BF是定值．水的体积是定值，高不变，所以底面面积不变，所以正确．
故选：C．
【点评】本题是基础题，考查棱柱的结构特征，直线与平面平行的判断，棱柱的体积等知识，考查计算能力，逻辑推理能力．
12．若函数f（x）=且满足对任意的实数x1≠x2都有
＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞） B．（1，8）
C．（4，8）
D．[4，8）
【考点】分段函数的应用；函数单调性的判断与证明． 【分析】若对任意的实数x1≠x2都有
＞0成立，则函数f（x）
=在R上单调递增，进而可得答案．
【解答】解：∵对任意的实数x1≠x2都有
＞0成立，
∴函数f（x）=在R上单调递增，
∴，
解得：a∈[4，8）， 故选：D
【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性，是解答的关键．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．在空间直角坐标系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为
7，则z= 11或﹣1 ．
【考点】空间两点间的距离公式．
【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可．
【解答】解：∵空间直角坐标系中，点P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7， ∴
=7，
即（z﹣5）2=36．解得z=11或﹣1． 故答案为：11或﹣1．
【点评】本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查．
14．已知函数f（x）=ax2+（b﹣3）x+3，x∈[a2﹣2，a]是偶函数，则a+b= 4 ．
【考点】偶函数．
【分析】利用偶函数的定义及图象关于y轴对称的特点，可以建立a2﹣2+a=0及
，解得a，b，即可得到a+b
【解答】解：∵函数f（x）=ax2+（b﹣3）x+3，x∈[a2﹣2，a]是偶函数 ∴a2﹣2+a=0∴a=﹣2或1 ∵a2﹣2＜a∴a=1
∵偶函数的图象关于y轴对称， ∴∴a+b=4 故答案为：4．
【点评】本题主要考查偶函数的定义和性质，结合二次函数的图象的对称轴，建立关于a，b的方程．注意奇偶函数的定义域关于原点对称的特点．是个基础题．
15．已知两条平行直线3x+2y﹣6=0与6x+4y﹣3=0，则与它们等距离的平行线方程为 12x+8y﹣15=0 ．
【考点】待定系数法求直线方程．
【分析】设出直线方程，利用平行线之间的距离求解即可． 【解答】解：两条平行直线3x+2y﹣6=0与6x+4y﹣3=0， 设与它们等距离的平行线的方程为：3x+2y+b=0，
=0∴b=3