发布时间 : 星期日 文章概率论与数理统计（含答案）更新完毕开始阅读d90d8919a300a6c30c229f6e
且容易得出结论A?B?A,AB?B，
又由概率基本性质，若事件A?B，则P(A?B)?P(A)?P(B). 所以（1）P(A?B)?P(A?B)?P(A)?P(B)?0.3是正确的； （2）因为P(B)?1?P(B)?0.8,
P(A)?1?P(A)?0.5，
P(B?A)?P(B)?P(A)?0.8?0.5?0.3
是正确的.
（3）参考2题中（4）对“（4）A?B?AB是错误的”的分析，应该有A?B?AB。又当随机事件A与B相互独立时，A与B、A与B、A与B均相互独立，故P(AB)?P(A)P(B)?0.4，综上有P(A?B)?P(AB)?P(A)P(B)?0.4。
7.（1） 设事件A,B相互独立，P(A)?0.2， P(B)?0.3，则P(AB)?0.5.错误 （2） 设事件A,B相互独立，P(A)?0.2， P(B)?0.3，则P(AB)?0.06.正确 （3）设A,B为随机事件，P(A)?0.3,P(B)?0.2 ，则P(AB)?0.06. 错误 （4）设事件A,B互斥，P(A)?0.5,P(B)?0.2，则P(AB)?0.06.错误 （5）设事件A?B,P(A)?0.5,P(B)?0.2 ，则P(AB)?0.5. 错误 （1）（2）均在事件A,B相互独立条件下讨论问题，事件A,B相互独立必然满足
P(AB)?P(A)P(B)，所以 P(AB)?0.5是错误的，P(AB)?0.06是正确的。
（5）若事件A?B，如图
期末复习大纲与复习题 9
事件A?B，可见B?A；
且容易得出结论A?B?A,AB?B，
又由概率基本性质，若事件A?B，则P(A?B)?P(A)?P(B). 所以（5）P(AB)?0.5是错误的， ● 等可能类型概率问题
8．袋中有5个红球，3个白球，，2个黑球，任取3球，则只有一个红球的概率为（B ）.
11212C5C5C5C5C5A5A5A.3 B. C. D. 333C10A10A10C103解析 此为超几何概型问题，样本点总数为C10个.
12只有1个红球必为5个红球中取到任意1个，另外2个为3个白球2个黑球中取到任意2个.故事件只
12有一个红球的样本点数为C5C5，所以（B）是正确的.
1C5（A）3错在分母将从3个白球2个黑球中任取2个球时的不同取法作为不同的样本点，而分子没有。
C1012C5C（C）35错在分母将任取3球的不同排列作为不同的样本点，分子没考虑排列。
A1012A5A（D）35的错误在于分子仅考虑了红球自己排队以及从3个白球2个黑球中任取的2个球自己的排
A10队，没考虑3个球之间的排队。
9.上中下三本一套的书随机放在书架上，则
期末复习大纲与复习题 10
（1）恰好按上中下顺序放好的概率为
11 ；错误 ?3A33?2?121?； 正确 A333（2）恰好按上中下顺序放好的概率为
（3）上下两本放在一起的概率为
2?2 ； 正确 3A32. 错误 A33（4）上下两本放在一起的概率为
3解析 （1）（2）上中下三本书随机摆放共有A3种可能，“恰好按上中下顺序放好”则无论从左到右还
是从右到左，只要是按上中下顺序摆放即可，所以有2种可能，故（1）恰好按上中下顺序放好的概率为
11221是错误的，（2）恰好按上中下顺序放好的概率为是正确的. ???3A333?2?1A33?2?1322（3）（4）将上下两本书作为一个整体，与“中”排队，有A2?2种排法，而上下两本书又有A2?2种
22排法，故上下两本放在一起共有A2所以（3）上下两本放在一起的概率为?A2?2?2?4放法，
2?2 是A33正确的，（4）上下两本放在一起的概率为
2是错误的. 3A3
10.袋中有形状质地相同的5个球，其中有3个白球，2个黑球，每次任取1球，
（1）取后放回，共取2次，求恰取到2个白球的概率p，则下面计算正确的是（ A ）.
32A32C32C32A. p?2 B. p?2 C.p?2 D.p?2
5A5C5A5 解析 该题目为放回式取球，即每次取球时袋内状况相同，每次都有5种可能，而每次都有3种可能取到白球，即每次取到白球的概率均为率应该是?3，恰取到2个白球即第一次取到白球且第二次取到白球的概533，所以（A）是正确的。 553525其实该题目给出的随机试验即是一个2重贝努利试验，如果设2次中取到的白球数为随机变量X，
35（2）取后不放回，共取2次，求恰取到2个白球的概率p，则下面计算正确的是（ ）.
222?22则X?2的概率为P{X?2}?C2()()?1??1?()，同样（A）是正确的。
期末复习大纲与复习题 11
3?2C32A32223?2A323?22! A.p?2 B.p?2? C.p?2? D.p?2?A55?45C55?4A55?42!（3）取后放回，共取2次，求恰取到1个白球1个黑球的概率q，则下面计算正确的是（ ）. 3?23?23?2?2?33?2?3?2q?q?q? B. C. D.
525?4525?4（4）取后不放回，共取2次，求恰取到1个白球1个黑球的概率q，则下面计算正确的是（ ）.
A.q?A.q?3?23?23?2?2?33?2?3?2q?q?q? B. C. D. 2255?455?411.将颜色为红白黑的3个球随机地放入4个杯子中，杯子的容量不限，则下面计算正确的是（A ）.
A43C43 A.杯中最多有1个球的概率为3 B.杯中最多有1个球的概率为3
44C411 C.3个球全在一个杯子的概率为3 D.3个球恰在指定杯子的概率为3
44解析 3个不同的球随机地放入4个杯子中，因为每个球都有4种放法，所以共有4?4?4?4种放法。 “杯中最多有1个球”只能是3个球在3个不同的杯子中，注意如下图
3
图1 图2 图3
3在所有的样本点中，图1、2、3属不同的放法，所以3个球在3个不同的杯子中共有A4种放法，故（A）
正确，（B）是错误的。
1 “3个球全在一个杯子”，可以是4个杯子中的任意一个，有C4?4种可能，故3个球全在一个杯1C41子的概率为3，所以（C）是错误的。而3个球恰在指定杯子的概率应该为3 ，所以（D）是错误的。
44●条件概率 12. 若P(A)?111,P(B)?,P(AB)? 则 234（1）则P(BA)?P(B)2P(AB)3?；错误 （2）则P(BA)??； 正确 P(A)3P(B)4P(AB)1?；正确 （4）P(AB)?P(A). 错误 P(A)2（3）则P(BA)? 期末复习大纲与复习题 12