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河北省第五届初中数学青
年教师优秀课评比说课设计
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图形的相似
华北油田东风中学
姜 艳
2008年9月
《图形的相似》说课设计
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级下册第二十七章第一节第一课时。 下面我将从：教材分析、教学目标、教学方法、教学过程、教学反思五个方面谈谈我对本节课的设想。 一、 教材分析： 1、教材的地位和作用：
相似是生活中的常见现象，是数学中的基本变换，也是空间与图形领域中的重要内容。相似是继图形全等之后集中研究图形形状的内容，研究相似比研究全等更具一般性。
本节课涉及的相似图形、相似多边形的概念，是后续学习相似三角形的基础。本节课探究相似多边形性质时所用到的测量，计算，推理验证的方法是研究图形问题的重要方法。
2、教学重点、难点：
重点：相似图形、相似多边形的概念。 难点：相似多边形性质的探究。
设计意图：相似图形、相似多边形的概念是后续学习相似三角形的奠基石，故定为重点。我希望在对相似多边形性质的探究过程中，对图形研究方法、数学思想方法进行归纳和总结，这正是我们学生的薄弱环节，故定为难点。
二、 教学目标：
知识目标： 理解相似图形的概念，掌握相似多边形的性质和判定，体会相似与全等的内
在联系。
能力目标： 经历观察—猜想—操作—验证的活动过程，体会图形研究的基本方法。发展
观察，推理能力和实际操作能力，并能有条理地、清晰地阐述自己地观点。通过大量的实例教学，提高学生用数学的眼光观察生活，用数学知识解决实际问题的能力。
情感目标： 培养学生独立思考，合作交流的个性品质。通过观察，欣赏培养学生学习数
学的兴趣，感受数学美。
三、 教学方法：
本课的教学编排，体现了以直观几何，操作几何为主体的风格。
1、通过多媒体展示生活中的相似图形，加强教学的直观性，丰富学生的想象力，提高学生主动参与的意识和学习数学的热情。
2、九年级的学生已经具备了探索学习与合作交流的习惯。因此，在教学过程中，注重教师的“引导”和学生的“自主探究”，立足让学生自己去实践观察、猜想，操作验
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证，分析归纳，避免用教师的思维代替学生的思维，从而激发学生潜能。
四、 教学过程：
我将本节课设定为以下四个环节：
创设情景，发现新知 动手动脑，深入探究 学以致用，巩固提高 回顾反思，提炼升华 （一）创设情景，发现新知 （相似图形的概念）
首先播报一组图片新闻。马修·埃蒙斯，美国著名射击运动员。雅典奥运会上最后一枪脱靶痛失金牌，在北京奥运会上再次在最后一枪失误，仅打出4.4环，将到手的金牌拱手让人。两届奥运会上如此相似且离奇的经历，让世界记住了埃蒙斯。张瑜、张伟中国女篮的姐妹花，由于长相相似，防守队员往往认错，看来两姐妹同时上场本身就是一种战术。你是否发现过这样有趣的现象，0到9，十个数字中有两个相似（6与9），二十六个字母中有四个相似（d、p、b、q）。“相似”这个词在我们的生活中有着广范的应用，也有着种种不同的诠释。今天我想跟大家一起用数学的眼光去看“相似”，从数学的角度去探索相似图形的奥秘。从而自然的引出本节课的课题。
1、试试你的眼力。
同一底片洗出的不同尺寸的照片，大小不同的足球、中国结，鸟巢和它的模型等。在学生有充分的感性认识后我适时的提出问题：每组图片有什么有趣的特征吗？学生们很容易就能答出它们形状相同，师生共同总结，得出相似图形的描述性定义，并提醒学生相似图形不仅包括平面图形，还包括立体图形。
设计意图：此环节从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，调动学生学习数学的兴趣，促进学生养成观察生活的习惯。
2、为了加深对概念的理解，我设计了一组动画。
引导学生发现变化过程中的变与不变，从而使学生体会到：相似与平移，旋转，轴对称一样，也是一种图形变换，利用这种变换可以把一个图形放大或缩小。相似的本质是形状相同，而大小是否相同不是它的本质特征。
3、你怎样看待“相似”与“全等”？
飘扬的五星红旗上大五角颗和四颗小五角星是对“相似图形”和“全等图形”的最佳诠释。学生们很快能达成共识“全等是相似的特例。”
设计意图：本环节，使学生认识到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行。这样一来在学生们的知识体系中无形中搭起了一座桥梁，也为后续学习打下了良好基础。
4、为了使学生更好的理解“形状相同”的含义，我设计了“火眼金睛” 这个环节。
1、学生们都有过照哈哈镜和平面镜的经历，预计能够顺利的答出此题。 2、从放大镜里看到的三角尺与原来的三角尺相似吗？
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预计，一部分学生平时没有太注意放大镜看物体的特点，感觉有些茫然。我用多媒体课件操作演示，使问题更直观。从放大镜里看到的图形仅仅是大小变了，形状没有改变，他们是相似的。
5、请您欣赏。
介绍相似在建筑，艺术领域及物理学方面的广泛应用，使学生体会到数学学习是许多其它领域学习的基础。
最后介绍毕达哥拉斯树。毕达哥拉斯，古希腊著名的数学家，哲学家，天文学家，在学习勾股定理时我们认识了他。而神奇的毕达哥拉斯树中所有的三角形都相似，所有的正方形都相似，图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系，称其为自相似性。
欣赏摇曳的毕达哥拉斯树，观察树的生成过程，感叹数学的奇妙，欣赏数学美。
设计意图：以上设计，加深了对相似概念的理解，激发了学生对本章知识学习的好奇心和求知欲，为下面的学习创造了一个良好的氛围。 （二） 动手动脑，深入探究 （相似多边形的性质、判定）
对相似图形有一定的认识后，我们来研究相似多边形。
目前，研究性学习越来越引起教育界的关注，它对改变学生的学习方式，培养学生的创新能力，起到了非常重要的作用。对于相似多边形性质的探究，我把研究性学习的些许模式带入课堂，引导学生经历从“提出问题”到“解决问题”的全过程，指导学生学会质疑，学会探究。让学生成为教学活动的主角，从而有效的突出重点，突破难点。
1、发现问题
问题：对于相似多边形你想研究它的哪些问题？
类比全等图形的学习有人可能会说研究它的性质和判定；联系到正多边形的学习，有人可能会说，研究相似多边形的边，角，对角线，周长和面积；还有人可能会想到研究特殊的相似多边形。我会对学生们提出的所有有研究价值的问题诚心诚意的给予鼓励和赞扬，并告诉他们这些问题和数学家们的思想不谋而合，都是我们后面将要学习的内容。在学生们品尝成功喜悦的同时，必将激起对后续学习的热情。
设计意图：九年级的学生应该有能力选择问题的研究方向。因此，我放手让他们去做，既调动了学生的学习兴趣，又有利于培养学生的创新思维和科研能力，同时使他们对本章知识概况有一个初步的认识。
2、明确问题
问题：我们应该从何处开始研究？
类比全等三角形的研究方法，有人可能会说先研究相似多边形的性质，再研究它的判定。对于图形研究，我们往往从特殊---一般，简单---复杂。联系到此，有人可能会说先研究特殊且简单的相似三角形，再推广到一般。
教师对于这两种符合认知规律的思路均给予赞赏，告诉大家我们的教材是按照思路一进行探究的，而冀教版教材是按照思路二进行探究的，本节课，我们选择与教材编排顺序一致的思路一。并鼓励学生在进行其他知识的研究时可以尝试从不同的方向进行研究。
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