发布时间 : 星期二 文章人教版数学七年级下册：5.3.1平行线的性质-教案(1)更新完毕开始阅读d927c097a4e9856a561252d380eb6294dd882298
平行线的性质
【教学目标】
1．知识与技能目标： 使学生掌握平行线的性质。 2．过程与方法目标：
使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别与联系。 3．情感态度与价值观目标：
通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
【教学重难点】
平行线的性质，正确理解性质和判定的区别与联系
【教学过程】
一、独立探究，提出问题
1．复习提问
我们学了哪些判定平行的方法？在学生回答的基础上，教师用投影的形式打出其中三条（1）同位角相等，两直线平行（方法）（2）内错角相等，两直线平行（方法）（3）同旁内角互补，两直线平行（方法）
2．独立探究，提出问题 完成P18探究部分。
①学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a．b相交，标出所形成的八个角（如课本图5.3-1）。
②学生测量这些角的度数，把结果填入表内。
猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角、同旁内角、内错角有什么关系。 二、实验观察，演绎推理平行线的性质
1．实验观察，发现平行线第一个性质（方法）
下面先对第一个猜想进行实验观察请学生画出图2—63（1）
设a∥b，c与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？（∠1＝∠2）这是偶然的吗？请同学们在用图2—63（1），再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？（∠3＝∠4）由这两次实验活动，你能发现什么规律？（说明猜想1是成立的）由于猜想1是由实践活动证实成立的，因此，我们把它当方法（板书：把上述猜想改为平行线性质1，并在后面加上“方法”两字）
平行线性质1（方法）：两直线平行，同位角相等。 符号语言：∵AB∥CD ∴∠1=∠2．
三、演绎推理，发现平行线的其它性质
要求学生运用性质1证明：
1．已知：如图2—63（2），直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．说明：∠1＝∠2
证明：因为AB∥CD，（已知）
所以∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等） 因为∠3＝∠1，（对顶角相等） 所以∠2＝∠1（等量代换）
平行线性质2（方法）：两直线平行，内错角相等。 符号语言：∵AB∥CD ∴∠1=∠2．
2．已知：如图2—64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．说明：∠1+∠2＝180°
证明：因为AB∥CD，（已知）
所以∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等） 因为∠3+∠1＝180°，（邻补角） 所以∠1+∠2＝180°（等量代换）
平行线性质3（方法）：两直线平行，同旁内角互补。 符号语言：∵AB∥CD ∴∠1+∠2=180°
例1 如下图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补。
于是
∠D=180°-∠A=180°-100°=80° ∠C=180°-∠B=180°-115°=65°
所以梯形的另外两个角分别是80°和65°。 四、课堂反馈：
1．课本练习（P20）。
2．补充：如图，BCD是一条直线，∠A=75°，∠1=53°，∠2=75°，求∠B的度数。
A2E1BCD 本题综合应用平行线的判定和性质，教师要引导学生观察图形，考察已知角的数量关系，确定解题的思路。