发布时间 : 星期一 文章高考数学压轴专题四平备战高考《算法与框图》基础测试题含答案解析更新完毕开始阅读d92b80ed0229bd64783e0912a216147916117e18
新高中数学《算法与框图》专题解析
一、选择题
1．运行如图所示的程序框图，若输出的s值为?10，则判断框内的条件应该是( )
A．k?3？ B．k?4？ C．k?5？ D．k?6？ 【答案】C 【解析】
当k?1,s?1时，应满足继续循环的条件，故s?1,k?2； 当k?2,s?1时，应满足继续循环的条件，故s?0,k?3； 当k?3,s?0时，应满足继续循环的条件，故s??3,k?4； 当k?4,s??3时，应满足继续循环的条件，故s??10,k?5； 当k?5,s??10时，应不满足继续循环的条件， 故判断框内的条件应该是k?5?，故选C．
【名师点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点： (1)不要混淆处理框和输入框；
(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构； (3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构； (4)处理循环结构的问题时，一定要正确控制循环次数； (5)要注意各个框的顺序；
(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
2．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为86，则正整数k的最小值为（ ）
A．1 806 B．43 C．48 【答案】B 【解析】 【分析】
根据已知中的程序框图，模拟程序的执行过程，可得答案． 【详解】
解：开始，n＝1，S＝1，故S＝2×1＋1＝3，n＝1×(1＋1)＝2，S与输出的结果不符，故2≥k不成立． S＝2×3＋2＝8，n＝2×(2＋1)＝6， S与输出的结果不符，故6≥k不成立． S＝2×8＋6＝22，n＝6×(6＋1)＝42， S与输出的结果不相符，故42≥k不成立． S＝2×22＋42＝86，n＝42×(42＋1)＝1 806. S与输出的结果相符，故1 806≥k成立． 所以k的最小值为43. 故选：B. 【点睛】
本题考查的知识点是程序框图，难度不大，属于基础题．
3．某程序框图如图所示，若输出S＝3，则判断框中M为（ D．42
）
A．k＜14？ 【答案】B 【解析】 【分析】 由框图程序可知S?可得解 【详解】 由框图程序可知S?B．k≤14？ C．k≤15？ D．k＞15？
111??L?，结合循环结构的终止条件1?22?3k?k?1111??L? 1?22?3k?k?1因为1n?n?1?n?1?n，
所以S?所以S?故选B． 【点睛】
2?1?3?2?4?3?L?n?1?n?n?1?1 n?1?1?3，解得n?15，即当n?15时程序退出，
算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
4．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为（ ）
A．- 【答案】C 【解析】 【分析】
23B．-3 2C．
5 2D．
2 5根据给定的程序框图，计算前几次的运算规律，得出运算的周期性，确定跳出循环时的n的值，进而求解a的值，得到答案. 【详解】 由题意，a?3,n?1， 52,n?2，满足判断条件； 3第1次循环，a??第2次循环，a?第3次循环，a?5,n?3，满足判断条件； 23,n?4，满足判断条件； 5LL
可得a的值满足以3项为周期的计算规律，
所以当n?2019时，跳出循环，此时n和n?3时的值对应的a相同，即a?故选：C. 【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中认真审题，得出程序运行时的计算规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.
5. 2
5．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，输出的S=（ ）