发布时间 : 星期一 文章有趣的24点（六年级数学小论文市一等奖）更新完毕开始阅读d9315524f56527d3240c844769eae009591ba27e
有趣的24点
一、问题的提出
最近，我们班流行起了玩24点游戏，游戏规则如下；一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意取出四张牌（称牌组），以牌面数字为准，Ａ代表1、2代表2、3代表3．．．J代表11、Q代表12、K代表13。以得到的四个数字任意排列作四则运算（加减乘除），不限定运算符号之运用次数，但每个数字仅能使用一次，以此来求出24。如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9-8）×8×3或3×8÷（9-8）或（9-8÷8）×3等。
“算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。它始于何年何月已无从考究（详细见附件一），但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。 可是，有什么简便的方法能帮助我们更好地运算24点呢？针对这个问题，我行动起来，研究“有趣的24点游戏”。 二、研究方法
1、实践法：准备一副牌，抽去大小王，剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。
2、归类法：将24点的解决策略归纳为8种方法，并加以验证。
3、行动研究法：在实践与归类的基础上反思，加以猜想规律，并严谨、科学加以论证，使研究螺旋上升。 三、研究过程
只要是下课，就能看见同学们认真研究的情景， 我也不例外 。我初来乍到，先从简单的入手，比如这道题，我很快就与同学讨论出了许多不同的算法；
题目1：请用2、8、8、9四个数字，只允许用加、减、乘、除，以及括号，将他们相连构成一个运算式子，使其结果等于24？
经过同学们激烈讨论，得到以下的结果： (2 - 8 + 9) * 8；((2 - 8) + 9) * 8；(2 - (8 - 9)) * 8；(2 + 9 - 8) * 8；((2 + 9) - 8) * 8； (2 + (9 - 8)) * 8；8 * (2 - 8 + 9)；8 * ((2 - 8) + 9)；8 * (2 - (8 - 9))；8 * (2 + 9 - 8)；8 * ((2 + 9) - 8)；8 * (2 + (9 - 8))；
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8 * (9 + 2 - 8)；8 * ((9 + 2) - 8)；8 * (9 + (2 - 8))；8 * (9 - 8 + 2)；8 * ((9 - 8) + 2)；8 * (9 - (8 - 2))；(9 + 2 - 8) * 8；((9 + 2) - 8) * 8；(9 + (2 - 8)) * 8； (9 - 8 + 2) * 8； ((9 - 8) + 2) * 8；(9 - (8 - 2)) * 8。
原来一道题能算出这么多算法！共有24种不同的算法！真是让我大开眼界，可是，这道题却让我百思不得其解：
题目2：请用3、3、8、8四个数字，只允许用加、减、乘、除，以及括号，将他们相连构成一个运算式子，使其结果等于24？
有了以上经历，同学们跃跃欲试，可这题有难度，经过努力，终于有同学找到：8/(3-8/3)=24这个答案。大家兴奋之余，我想，有没有办法快速地找到怎样的4个数能算出24，而有的不能？
经过几天思考和练习摸索，上网查找资料，发现网络上总是提供以下算24的捷径：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。
但是对于我们算24点游戏似乎帮助不明显，对照这几天同学们和自己的实战经验，结合一段时间总结记录下来的快速看牌术（详细见附件二），便于同学们记忆和实际操作，我归纳算24点的常见运算策略如下：
1、因数法：最常见的算法是3*8，4*6，2*12，所以最先考虑的应该是上述3种算法。一般情况已有其中的一个因子，而用其他3个数去凑另一个因子。这也是为什么用扑克牌算24点奥秘所在！（详细见附件三）
2、先乘后加：常见的有2*7+10，3*5+9，2*9+6，3*7+3。
3、先乘后减：常见的有3*9-3，4*7-4，5*6-6。这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如：2、5、7、9。
4、统加法：把四个数全部加起来正好为24。如1、2、10、11，四个数字和正好为24。有时最简单的方法，反而是最容易忽略的方法。
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