发布时间 : 星期日 文章2015-2016学年度第二学期期中考试题高二数学 (理科)更新完毕开始阅读d95bc1fdfc4ffe473268ab16
2015-2016学年下学期高二年级期中考试
高二数学 （理科第Ⅰ卷）
选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分。）
1、已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=（ ）
C.
(0,1)e上单调递减 D.(0,??)上单调递增
10、若平面?的一个法向量n＝(2,1,1)，直线l的一个方向向量为a＝(1,2,3)，则l与?所成角的正弦值为( ) A.
17212121 B. C．－ D. 6663
22A. （-?，-1） B. （-1，-3） C. （-3,3） D. (3,+?)
2、下列函数中，奇函数是（ ） A.
3?f(x)f(x)?4x?4x，且图象过点（0，-5）11、已知函数的导数为，当函数f(x)取得
y?x2?1 B. y?x3?x C. y?2x D.
y?log3x
极大值-5时，x的值应为( )
A. –1 B. 0 C. 1 D. ±1
3、已知P：2＋2＝5，Q:3>2, 则下列判断错误的是（ ） A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ； C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真
4、从0，2中选一个数字.从1，3，5中选两个数字,组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
x?
12、由直线
11y?2，x=2，曲线x及x轴所围图形的面积为（ ）
15A. 4
17B. 4
1ln2C. 2
D. 2ln2
x2y2??12py?2px(p?0)5、若抛物线的焦点与双曲线124的右焦点重合，则的值为
( ) A. 2 B. 4 C. 8 D .42 6、（1-i）2·i等于（ ）
A. 2-2i B. 2+2i C. 2 D . –2
二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共20分。） 13、若|z|=3,且z?3i是纯虚数，则z=_______.
14、(a?x)的展开式中x的系数等于8，则实数a?_________。
3415、为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高开始 一年级每一位学生被抽到的概率是___________。 k=1 S=0 k≥-50 是 S=S-2k 1??\cos??\3”是2的 （ ） 7、“
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．不充分不必要条件
8、如果执行右面的程序框图，那么输出的s是 ( ) A．2548 B．2550 C．-2550 D ． -2552 9、函数
?否 x2y2+2=1(a>b>0)2ab16、已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一????????2PF?PF2=c，则此椭圆离心率的取值范围是__________。 点且1 高 二 数 学（理科第Ⅱ卷） 一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 输出S 结束 y?xlnx在区间 ( )
k=k-1 1(,??)(0,??)上单调递减 B. e A.上单调递减 二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共20分。）
13、 14、
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15、 16、 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（共70分。）
17、（10分）等比数列?a2n?的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a3?9a2a6. 求数列?an?的通项公式
x??18、（12分）已知函数f(x)x??=sin(
6)+sin(
6)+cosx+a
(a∈R,
a是常数).
（1）求函数
f(x)的最小正周期；
??（2）若x∈［－2,2］时，f(x)的最大值为1，求a的值.
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19、（12分）已知，四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形， PD⊥底面ABCD，且PD=1. （1）求证：BC//平面PAD；
（2）若E、F分别为PB、PD的中点，求证：EF⊥平面PBC； （3）求二面角B—PA—C的余弦值.
20、（12分）已知函数f (x)=2ax3+bx2－6x在x=?1处取得极值 (1) 讨论f (1)和f (－1)是函数f (x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f (x)在x= －2处的切线方程； (3) 试求函数f (x)在区间[－3,2] 上的最值。
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21、（12分）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量?为此时已摸球的次数，求：
(1)随机变量?的概率分布列；(2)随机变量?的数学期望。
x2y222、（12分）设F1，FC:2分别为椭圆
a2?b2?1(a?b?0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C 相交于A,B两点，直线l的倾斜角为60?，F1到直线l的距离为23. （Ⅰ）求椭圆C的焦距；
?????????（Ⅱ）如果
AFF?2?22B,求椭圆C的方程.
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