发布时间 : 星期一 文章2020届高考数学(理)二轮复习模拟卷： 1 Word版含答案更新完毕开始阅读d96a9ea117fc700abb68a98271fe910ef12daea5
uuuuruuurruuuuuruuuruuuruuurMF?NF?tMN?t2MF?MF?2aNF.根据双曲线的定义，设，则得，1?NF2?2a. 2221uuuruuuruuur两式相加可得NF1?MF1?4a?MN，所以t?22a， uuuruuuuruuuur即MF1?22?2a，MF2?22a，F1F2?2c
??在△MFF2中，由余弦定理得F1F2即?2c?22uuur2uuuur2uuur?MF1?MF2?2MF1?MF2ocs?F1MF2，
??22?2a??22a????2??2?2??222?2a?22a????2??，
????整理得4c2?12a2，即c?3a，所以双曲线C的离心率e?c?3.故选B. a
11答案及解析： 答案：A
π解析：因为AB?2AD?2,?DAB?,
3所以由余弦定理得BD?AB2?AD2?2AB?ADcosπ则AD2?BD2?AB2,所以?ADB?.
2π?3, 3又因为四边形ABCD是等腰梯形， 所以四边形ABCD外接圆的直径为AB. 设AB的中点为O1,球的半径为R,
则球O的球心在过点O1,与平面ABCD垂直的直线上， 如图所示.
同时易知点O在过SD的中点与直线SD垂直的平面上， 则OO1?SD,连接 2DO1,OD,此时在Rt△OO1D中，由勾股定理可得OD2?DO12?OO12,
DO1?1AB?1. 2SD2). 2?R2?1?(π由题易知在△SCD中，?SDC?,
2因为SC?2,CD?1, 所以SD?SC2?CD2?1. 5所以R2?,
4所以球O的表面积是4πR2?5π, 故选A.
12答案及解析： 答案：A
1?1，即?1?x1，即?lnx?2xln3. 解析：由题意得，存在x?N*，使得??ln?ln????99?x??x?x??x?1时，0?2ln3不成立.当x?1时，??2ln3?x， lnx2ln32ln3?fx? ?lnx?1?， ???x，则2?令f?x??lnx??lnx当1?x?e时，f??x??0，f?x?单调递减； 当x?e时，f??x??0，f?x?单调递增.
因为f?2??4ln3?f?3??6，所以当x?1且x?N*时，f?x?min?6.所以??6.故选A. ln2
13答案及解析： 答案：4
3解析：如图，约束条件对应的平面区域是以点(0,0),(1,0)和(0,)为顶点的三角形区域，包
4括边界.当目标函数直线经过点(1,0)时,z取得最大值4.
14答案及解析： 答案：15
n?3?解析：令x?1，则??x?的展开式中各项系数之和为?3?1??2n?32，得n?5.通项
?x?nTk?1?3??C???x?k545?k??x?k???1?C?3k5k5?k?x3k2?53，令k?5?1，得k?4.所以展开式中含x项的
2系数是??1??3?C54?15.
15答案及解析： 答案：y2?16x
DFBF解析：设准线与x轴的交点为D,由题意可得
2p?cos30?,DF?p,∴BF?2p3,∴
3312p2p128???,∴p?8,∴抛物线的标准方程为y2?16x. 2333AF?,由抛物线的定义,知点A到准线的距离也为2p.∵△ABC的面积为
128,∴3
16答案及解析： 答案：103 解析：Qai,j?1?1*i?N??，ai,j?ai?1,j?1?ai?1,j?2?j?i?1?， 2i?1?anm,2?am?1,1?am?1,2 ?am?1,1?am?2,1?am?2,2 …
?am?1,1?am?2,1?...?a2,1?a2,2
1??1?1?1????1?m?2???1?m?3??...??1?1?? ?2??2??2?2??m?2??1??1??1???2???2?1?12m?2??m?2?151?????m??
??22?2?100则当m?102时，a102,2199?1?????2?2?，当m?103时，a103,2201?1?????， 2?2?101且m?N*，a2,2?a3,2?a4,2???a102,2?100?a103,2 ?m的最小值为103.
17答案及解析：
答案：(1).在△ACD中，设AD?x(x?0)， 2227=x?4x?2x?2x?cos?， 由余弦定理得
32整理得7x?7，解得x?1.
所以AD?1,CD?2.
DCAC21?sin?DAC?. 由正弦定理得sin?DAC2，解得7sin?3(2).由已知得S△ABC?4S△ACD，
11所以AB?AC?sin?BAC?4?AD?AC?sin?CAD，
22化简得AB?sin?BAC?4AD?sin?CAD.所以
于是AB?cos?CAD?2AD.
AB?2sin?CAD?cos?CAD?4AD?sin?CAD,