发布时间 : 星期一 文章传热习题课计算题更新完毕开始阅读d9724be633d4b14e8424682b
1、现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数K值。已知热水走管程，测得其流量为1500kg/h，进口温度为80℃，出口温度为50℃；冷水走壳程，测得进口温度为15℃，出口温度为30℃，逆流流动。（取水的比热cp=4.18×103J/kg·K）
解：换热器的传热量：Q＝qmcp(T2－T1)＝1500/3600×4.18×103×(80－50)=52.25kW
传热温度差△tm：
热流体 80 → 50 冷流体 30 ← 15 50 35 △t1=50， △t2=35
?t150??2 ?t235传热温度差△tm可用算数平均值：
?t1??t250?35?tm???42.5℃
22Q52.25?103K???615W/m2?℃
A?tm2?42.5
2、一列管换热器，由φ25×2mm的126根不锈钢管组成。平均比热为4187J/kg·℃的某溶液
在管内作湍流流动，其流量为15000kg/h，并由20℃加热到80℃，温度为110℃的饱和水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的传热系数αi为520W/m2·℃，蒸汽对管壁的传
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热系数α0为1.16×10W/m·℃，不锈钢管的导热系数λ＝17W/m·℃，忽略垢层热阻和热损失。 试求：（1）管程为单程时的列管长度（有效长度，下同）
（2）管程为4程时的列管长度（总管数不变，仍为126根）（总传热系数：以管平均面积为基准，1?1?dm?b?1?dm）
K?idi??0d0解：（1）传热量：Q＝qmcp(t2－t1) ＝15000/3600×4187×(80－20) ≈ 1.05×106W 总传热系数：（以管平均面积为基准）
1dmb1dm11230.002123????? ?????
K?idi??0d0K5202117116.?10425解得： K＝434.19W/m2·℃
对数平均温差： 110
20
110 80
△t1 90 △t2 30
1?tm??t1??t2ln?t1?t2?90?30ln9030?54.61℃
传热面积： Q?KAm?tm Am?QK?tm?105.?10643419.?54.61?44.28m2
Am?n?dmL； 列管长度：L?Am44.28??4.87m n?dm126?314.?0.023（2）管程为4程时，只是αi变大：
强制湍流时：αi＝0.023（λ/d）Re0.8Pr0.4，u变大，Re＝duρ/μ变大 4程A＇＝1/4A（单程），则：4程时u＇=4u（单程）
0.80.8
有??520＝1576.34W/m2·℃ i（4程）＝4αi（单程）＝4×
4程时：
1K??1dmb1dm11230.002123???? ????? ?idi??0d0K?1576.342117116.?10425K?=1121.57W/m2·℃
Q1.05?106A????17.14m2
K??tm1121.57?54.614程列管长：L??A?17.14??1.88m n?dm126?3.14?0.0233、有一列管式换热器，装有φ25×2.5mm钢管320根，其管长为2m，要求将质量为8000kg/h的常压空气于管程由20℃加热到85℃，选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝传热膜系数为1×104W/m2·K，管壁及两侧污垢热阻均忽略不计，而且不计热损失，已知空气在平均温度下的物性常数：λ=2.85×10-2W/m·K，μ=1.98×10-5N·s/m2，cp=1kJ/kg·K，Pr=0.7。
试求：(1）空气在管内的对流传热系数；
（2）求换热器的总传热系数（以管子外表面为基准）； （3）通过计算说明该换热器能否满足要求；
（4）计算说明管壁温度接近于哪一侧的流体温度。
qm8000qv1?3600解：(1) 空气在管内流速：u????22.12
?4d2?n?4d2?n?4?(0.02)2?320??10.02?22.12?du????22343.43?104 Re??5?198.?10 0.6＜Pr=0.7＜160 l/d=2/0.02=100＞50
???0.80.4?0.023???RePr 传热系数αi
?d? ?0.023?2.85?10?20.02?22343.430.8?0.70.4=85.68W/m2·K
（2）总传热系数（以管外径为基准）：
111do??K?o?idi
11125??? 解得：K＝68.08W/m2·K 4K1?1085.6820（3）传热量： Q?KA?tm?qmcp(t2?t1) 实际所需传热面积： A?qmcp(t2?t1)K?tm
108108
2085 △t1＝88 △t2＝23 ?tm??t1??t288?23??48.44℃ ?t188lnln23?t28000 A?3600?10.?103??85?20?68.08?48.44?4380.m2
2.?0.025?2?50.24m 该换热器所能提供传热面积A?：A??n?dl?320?314有：A＜ A? 该换热器能满足要求。
（4）Q=KA△tm＝68.08×43.80×48.44=1.44×105W Q??oAo(T?TW)
5Q1.44?10 TW?T??108??107.71℃ 4?oAo1?10?50.24 A2=320×3.14×0.02×2＝40.19m2
5Q20?851.44?10 tW?t????94.32℃ ?iAi285.68?40.19所以：壁温接近于蒸汽流体一侧（或者说接近α大的一侧流体温度）
4、用110℃的饱和水蒸汽将流量为35m3/h的某稀溶液在双程列管换热器中从75℃加热至
90℃。若每程有直径为φ25×2.5mm的管子30根，且以管外表面积为基准的传热系数K=2800W/m2.℃，蒸汽侧污垢热阻和管璧热阻可忽略不计。 试求：(1)换热器所需的管长；
(2)当操作一年后，由于污垢累积，溶液侧的污垢系数为0.0008m2.℃/W，若维持溶液的原流量及进口温度不变，其出口温度为多少？又若必须保证溶液原出口温度，可采用什么措施？
注：溶液的密度及比热与水近似：ρ＝1000kg/m3； cP=4.2kJ/kg·℃。
解：（1）110 75
110 90
35 20 ?tm?
?t1??t2ln?t1?t2??26.80 （或?t??t1??t2?20?35?27.5℃）
mln35202235?20Q?qmcp(t2?t1)?qv?cp(t2?t1)?35?传热面积：A?1000?4.2?103?(90?75)?612.5?103W 3600QK?tm?612.5?1032800?26.80?816.m2
A＝nπd（2L）
L＝A/（2nπd）=8.16/（2×30π×0.025）＝1.7m （2）
1K??1K?d011dR1 ??0R1=1/2800＋25/20×0.00008 diK?Kdi所以： K?＝2188W/m2·℃ 110110
75t2
35 110－t2
.? Q?K?A?tm?qmcp(t2?t1)?2188?816?解得： t2≈88℃
35??110?t2?ln(35110?t2)
35?10003600?4.2?103?t2?75?
措施：（1）提高加热蒸汽温度（调节蒸汽的压力）；
（2）清除污垢。
5、热空气在φ25×2.5mm的钢管外流过，对流给热系数为50W/m2.K，冷却水在管内流过，对流给热系数为1000W/m2.K，已知钢管的导热系数????W/m·K，水侧污垢热阻Rsi?0.58?10?3m2?K/W，热空气侧污垢热阻Rso?0.5?10?3m2?K/W。试求：
(1)传热系数；
(2)若管内对流给热系数增大一倍，传热系数有何变化？ (3)若管外对流给热系数增大一倍，传热系数有何变化？ 解：已知?o?50W/(m2?K)， ?i?1000W/(m2?K)
(1)
11bddd??Rso?o?Rsio?o K?o?dmdi?idi12.5?10?3?252525?3??0.5?10??0.58?10?3?? 5045?22.5201000?20