发布时间 : 星期日 文章一次函数图像应用题（带解析版答案）更新完毕开始阅读d9804e8774eeaeaad1f34693daef5ef7ba0d1280
一次函数中考专题
一．选择题
1．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ） A．元
B． 元 C．约元
D．元
2．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（ ） A．x＞3
B．x＜3 C．x＞2 D．x＜2
3．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（ ） A．x＞﹣5
B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2
4．甲、乙两汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】①由函数图象，得a=120÷3=40故①正确，
②由题意，得﹣3﹣120÷（40×2），=﹣，=1． ∴甲车维修的时间为1小时；故②正确，
③如图：∵甲车维修的时间是1小时，∴B（4，120）． ∵乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达． ∴E（5，240）．∴乙行驶的速度为：240÷3=80， ∴乙返回的时间为：240÷80=3，∴F（8，0）．
设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象，得
，
∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640， 当y1=y2时，80t﹣200=﹣80t+640，t=．
∴两车在途中第二次相遇时t的值为小时，故弄③正确，
④当t=3时，甲车行的路程为120km，乙车行的路程为80×（3﹣2）=80km， ∴两车相距的路程为：120﹣80=40千米，故④正确，故选：A．
5．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，
解得，，
并且甲车途中休息了，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h） 的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；（4）乙车行驶小时或正确的个数是（ ） A．1 B．2
C．3
小时，两车恰好相距50km．
D．4
【解答】（1）由题意，得m=﹣=1．
120÷（﹣）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；
（2）120÷（﹣2）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；
（3）设甲车休息之后行驶路程（ykm）与时间（xh）的函数关系式为y=kx+b，
由题意，得
解得：
∴y=40x﹣20，
根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车， 把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，
∵乙车的行驶速度80km/h，∴乙车行驶260km需要260÷80=， ∴7﹣（2+）=h，∴甲比乙迟h到达B地，故（3）正确； （4）当＜x≤7时，y=40x﹣20．
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得
解得：
∴y=80x﹣160．
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x=． 当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x=所以乙车行驶或二．填空题（共3小题）
6．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2，A3，…，An+1作x轴的垂线交一次函数
的图象于点B1，
．∴﹣2=，
﹣2=
．
小时，两车恰好相距50km，故（4）错误．故选（C）
B2，B3，…，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn的坐标是 （n+
，
） ．
【解答】由已知得A1，A2，A3，…的坐标为：（1，0），（2，0），（3，0），…，
又得作x轴的垂线交一次函数y=x的图象于点B1，B2，B3，…的坐标分别为（1，），（2，1），（3，），…．
由此可推出An，Bn，An+1，Bn+1四点的坐标为（n，0），（n，）， （n+1，0），（n+1，
）．
所以得直线AnBn+1和An+1Bn的直线方程分别为
解得
7. 下图是护士统计一病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 ℃．
故答案为：（n+
，
）．
8．某高速铁路即将在2019年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短．5月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆出发，以各自速度匀速向A地行驶，乙列车到达A地后停止，甲列车到达A地停留20分钟后，再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知两种列车分别距A地的路程y（km）与时间x（h）之间的函数图象如图所示．当乙列车到达A地时，则甲列车距离重庆 km．