发布时间 : 星期二 文章【中考真题精编】2013-2019年菏泽市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)更新完毕开始阅读d985239b3d1ec5da50e2524de518964bce84d20d
19．（10分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1 000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
a b c 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
20．（10分）已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2﹣x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．
21．（10分）如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y?的图象与y轴的交点，点B在二次函数y?D使四边形ABCD能构成平行四边形．
（1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；
（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？
②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？
A 400 30 20 B 100 240 20 C 100 30 60 3x?3412x?bx?c的图象上，且该二次函数图象上存在一点8
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参考答案与解析
一、选择题（本大共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中。只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。） 1．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（ ） A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013 【知识考点】有理数的乘方；倒数．
【思路分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解． 【解答过程】解：∵（﹣1）×（﹣1）=1， ∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1， ∴a2013=（﹣1）2013=﹣1． 故选B．
【总结归纳】本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．
2．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 【知识考点】剪纸问题．
【思路分析】折痕为AC与BD，∠BAD=120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°． 【解答过程】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ABD=
11∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC， 22∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°， ∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°． 故选D．
【总结归纳】此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．
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