发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）湖南师大附中高三上学期月考试卷（五）理科数学试题Word版含解析更新完毕开始阅读d990043cb6daa58da0116c175f0e7cd184251897
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湖南师大附中2018届高三月考试卷（五）
数学（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 复数的虚部是（ ）
A. B. C. 1 D. -1 【答案】C
【解析】,所以虚部为1.
点睛: 本题主要考查了求复数的虚部,属于易错题. 对于复数虚部为 , 不是.做错的原因是基础不牢靠. 2. 若集合值范围是（ ） A. B. C. D. ，非空集合，若 ,实部为 ,，则实数的取【答案】D 【解析】得集合，解得，由集合不为空集可得，故选D.
，即，由3. 若且，命题甲：“为实数，且”；命题乙：“为实数，满足，”，则甲是乙的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件
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【答案】B 【解析】若为实数，且，且，则取，则时，不满足 且，若，所为实数，满足以甲是乙的必要而不充分条件,故选B. 4. 表示求除以的余数，若输入，，则输出的结果为（ ）
A. 0 B. 17 C. 21 D. 34 【答案】B
【解析】模拟执行程序框图，可得 足条件，不满足条件 ， ，满
，不满足条件，故选B.
，退出循环，输出的值为【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构
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还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
5. 已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，抛物线的离心率为，，，，则之间的大小关系是（ ）
A. 【答案】D
B. C. D. 【解析】依题意， ，，又，
，故选D.
【 方法点睛】本题主要考查函数的圆锥曲线的离心率、指数函数的性质、对数函数的性质及比较大小问题，属于难题. 解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值
比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
6. 若，则函数在区间内单调递增的概率是（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】函数恒成立，在区间在内单调递增，恒成立，，，在优质文档
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函数，故选B.
在区间内单调递增的概率是7. 下列选项中为函数的一个对称中心为（ ）
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】函数 ，令心为，当，求得，可得函数的对称轴中，故选A. 时，函数的对称中心为8. 九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则_____天后，蒲、莞长度相等？参考数据：，，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．） A. 2.8 B. 2.6 C. 2.4 D. 2.2 【答案】B
【解析】设蒲的长度组成等比数列，其，公比为，其前项和为，莞的长度组成等比数列，其，公比为，其前项和为，则 ，由题意可得，化为，解得（舍去），估计天后，蒲、莞长度相等，故选B.
9. 某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的
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