发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）湖南师大附中高三上学期月考试卷（五）理科数学试题Word版含解析更新完毕开始阅读d990043cb6daa58da0116c175f0e7cd184251897
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身体健康状况，采用分层抽样的方法从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为．若直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】按照分层抽样的特点,高一高二高三抽取的人数分别为直线方程为 ,由于 ,即,圆心 ,所以圆的半径.所以, 到直线的距离
,故圆的方程为
,选C.
10. 已知，实数满足约束条件，且的最小值为，则的值为（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
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【解析】 画出不等式组与表示的区域如图，因为连线的斜率，所以结合图形可以看出点，解之得：的几何意义是区域内的动点与定点，所以连线的斜率最，应小，其最小值为选答案C。
11. 某班上午有五节课，分别安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是（ ） A. 16 B. 24 C. 8 D. 12 【答案】A
【解析】根据题意，分3步进行分析：①要求语文与化学相邻，将语文与化学看成一个整体，考虑其顺序，有种况；②将这个整体与英语全排列，有种顺序，排好后，有3
个空位；③数学课不排第一节，有2个空位可选.在剩下的2个空位中任选1个，安排物理，有2种情况，则数学、物理的安排方法有故选A.
12. 定义在上的偶函数满足，且当时，，若函数种，则不同排课法的种数是种，有7个零点，则实数的取值范围为（ ）
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A. B. C. D. 【答案】A
【解析】 函数有个零点，即函数，此时的图象与单调递减，且有个交点，当，由时，知函数图象关于，即对称，而是定义在上的偶函数，，当时，作出函数的图象有个交点，需有，同理，当，故与是周期为的函数，易知的图象与的图象，如图所示，则要使函数，即，解得时，可得，故选A.
，综上所述，实数的取值范围是【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数
的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .
第Ⅱ卷
二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 若二次函数优质文档
有两个零点、，则，类比此，若三优质文档
次函数有三个零点、、，则__________．
【答案】 【解析】若二次函数三次函数. 有两个零点有三个零点，则，则，类比此，若，故答案为14. 若的展示式中的系数为4，则__________．
【答案】 【解析】由二项式定理得，的系数为，故答案为. ，，故 【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的
系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.
15. 如图所示，在棱长为6的正方体中，点分别是棱，的中点，过，，三点作该正方体的截面，则截面的周长为__________．
【答案】 优质文档