发布时间 : 星期五 文章10热力学定律习题思考题更新完毕开始阅读d9a8d6e8e009581b6bd9ebf7
12Qef?13Qab?Qcd 代入
A2?Qab?Qcd?Qef
可得：
A2?13Qab?A1
所以??AQ吸?A2Qab?A2（3A2?A1）
10-17. 两有限大热源，其初温分别为T1和T2，热容与温度无关均为C，有一热机工作于这两热源之间，直至两热源具有共同的温度为止。求这热机能输出的最大功为多少？ 解：设热源最后达到的共同温度为T3，
?S??T3CdTTT1??T3CdTTT2?ClnT3T1?ClnT3T2?ClnT32T1T2?0
理想可逆机效率最高，此时?S=0，?T3?T1T2
Amax?Q1?Q2?C?T1?T3??C?T3?T2??CT1?T2?2T1T2?C
10-18.（1）求抽开C板后，气体的终态温度以及熵变； （2）若随后通过电阻丝对气体缓慢加热使气体膨胀到20L，求该过程的熵变。
解：（1）抽开C板后，气体处于在真空中的绝热变化，由于在真空中，气体体积的变化不做功，所以A=0，又是绝热变化，所以Q=0，这样ΔE=0，也就是说温度不变，T=300K；
那么要计算这一过程的熵变，我们设计一个可逆过程为：等温膨胀。
???T1?T2?2
所以：ΔS=S２-S１ =
?2?QT1??2PT1dV?RlnV2V1?Rln2
（2）第二过程中压强不变，所以可设计为等压膨胀过程。
ΔS=S２-S１ =
?T2CpdTTT1?CplnT2T1?Cpln思考题
T2T1?72RlnV2V1?72Rln2
10-1. 一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p1，V1，T1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p2，V2，T2的终态。若已知V2>V1，且T2=T1，则以下各种说法中正确的是：
(A) 不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值． (B) 不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值． (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少．
(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断．
答：如果不给定过程，我们只能根据T2=T1，得知这一过程中内能不变，但是作功情况无法由V2>V1得出，因为作功的计算与过程的选择有关，本题选择D。
10-2. 一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由V0压缩到
12V0，分别经历以下三种
过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程．其中什么过程外界对气体作功最多；什么过程气体内能减小最多；什么过程气体放热最多？
答：由画图可以直接看出：
（3）绝热过程 中 外界对气体作功最多； （3）绝热过程 中 气体内能减小最多； （2）等温过程 中 气体放热最多？
10-3. 一定量的理想气体，从p?V图上初态a经历(1)
b两态处于同一条绝热线上(图或(2)过程到达末态b，已知a、
中虚线是绝热线)，则气体在 (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热．
答：从题意可以知道，a、b两态处于同一条绝热线上，图中虚线是绝热线，所以这条虚线围
成的面积A+ΔEab=0。
对应（1）过程，Q1也就是Q1??E?A1，从图上可以看出：A1?A，所以A+ΔEab?0，
?0，这就是放热过程。
??E?A2，从图上可以看出：A2?A，所以A+ΔEab?0，
对应（2）过程，Q2也就是Q2?0，这就是吸热过程。
所以本题选择B。
10-4. 试说明为什么气体热容的数值可以有无穷多个？什么情况下气体的热容为零?什么情况下气体的热容是无穷大?什么情况下是正值?什么情况下是负值?
答：根据气体热容的定义：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量。而从T1的温度变化到T2可以经历无穷多个过程，每个过程的吸收热量都可能不同。所以C??Q?T就不一样。
当气体温度变化而不吸收热量时，气体的热容为零，比如绝热膨胀。 当气体的温度不变而吸收热量时，气体的热容无穷大，比如等温变化。 当气体温度升高，但为放热过程时，热容为负值。 10-5. 某理想气体按pV了？
答：根据题意 pV22?恒量的规律膨胀，问此理想气体的温度是升高了，还是降低
?C 而
pVT?恒量，将两个式子相除，可得：
VT?恒量，所以如果该理想气体膨胀，此气体的温度降低。
10-6. 一卡诺机，将它作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对做功就愈有利；如将它当作制冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于制冷机是否也愈有利？为什么？
答：卡诺热机：?卡?1?T2T1所以温差越大，
T2T1就越小，?卡就越大；
但是对于制冷机：卡诺逆循环的致冷系数：?卡?T2T1?T2，温差越大，则
?卡?1T1T2 越小，提取同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的．
?110-7. 卡诺循环1、 2，如图所示.若包围面积相同，功、效率是否相同？
答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．若包围面积相同，则两次循环所做的功相同。但由于η=A净/Ｑ１，A净面积相同，效率不一定相同，因为η还与吸热Q１有关．
10-8. 一条等温线和一条绝热线有可能相交两次吗?为什么？ 答：不可能。
反证法：若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为100％，违背了热力学第二定律．
10-9. 两条绝热线和一条等温线是否可能构成一个循环？为什么？
答：不能，用反证法证明说明：假设两条绝热先A、B相交于点1，与另一条等温线C分别相交于点3、2，那么1231构成一个正循环，
如图a所示，则该正循环对外作正功，只有在等温过程放热。这样既不吸热又对外作有用功，显然是违反热力学第一定律，
如图b所示，则该正循环对外作正功，只有在等温过程吸热。这样成为从单一热源吸热对外作有用功的热机，显然是违反热力学第二定律。
10-10. 所谓第二类永动机是指什么？它不可能制成是因为违背了什么关系？
答：第二类永动机：从一个热源吸热并全部变为功。违背热力学第二定律，所以无法造成。