发布时间 : 星期六 文章（全国通用）2019版高考物理一轮复习备考精炼： 第七章 静电场 微专题51 电荷守恒定律 库仑定律备考精炼- 更新完毕开始阅读d9aba6542e60ddccda38376baf1ffc4fff47e223
51 电荷守恒定律 库仑定律
[方法点拨] (1)注意库仑力的大小与两点电荷间的距离平方成反比．(2)库仑力作用下的物体平衡问题，要注意整体法、隔离法的应用．
1．(2017·黑龙江双鸭山一中月考)两个相同的可视为点电荷的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为( ) 1111A.F B.F C.F D.F 12643
2．(2018·河北邢台质检)如图1所示，带电物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上．当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是( )
图1
A．P、Q所带电荷量为B．P对斜面的压力为0
C．斜面体受到地面的摩擦力为0 D．斜面体对地面的压力为(M＋m)g
3．如图2所示，光滑平面上固定金属小球A，用长为l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球
mgktan θ
r2
B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸
长量变为x2，则有( )
图2
1111
A．x2＝x1 B．x2>x1 C．x2＝x1 D．x2 2444 4．(2018·福建三明一中模拟)如图3所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的甲、乙两个小球，在力F的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为( ) 图3 A. kq B．qF2k C．2qFk D．2qFF k5．(多选)如图4所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q、Q、－q、 Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处 于平衡状态，则正确的关系式可能是( ) 图4 qA．cosα＝ 8Q3q2 B．cosα＝2 Q3 QC．sinα＝ 8q3Q2 D．sinα＝2 q3 6．(2017·湖南株洲一模)套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计一切摩擦)，小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图5所示．三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是AB>AC>BC，可以判断图中( ) 图5 A．三个小球电荷量的代数和可能为0 B．三个小球一定带同种电荷 C．三个小球所受环的弹力大小为FNA>FNB>FNC D．三个小球带电荷量的大小为QA>QC>QB 7．(多选)如图6所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力 F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量大小均为q，小球d的电荷量大小 为6q，h＝2R.重力加速度为g，静电力常量为k.则( ) 图6 A．小球a一定带正电 2πRB．小球b的周期为qmR k2 3kqC．小球c的加速度大小为2 3mR26kqD．外力F竖直向上，大小等于mg＋ 2 2 R8．(2018·湖北黄冈模拟)如图7所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点M、O、 N，质点O能保持静止，质点M、N均围绕质点O做匀速圆周运动．已知质点M、N与质点O的距离分别为L1、L2(L1 图7 A．质点M与质点O带有同种电荷 B．质点N的线速度小于质点M的线速度 C．质点N与质点M所带电荷量之比为() D．质点M与质点N的质量之比为() L2 L1 2 L1L2 2 答案精析 1．A [设其中一个小球所带电荷量为－Q，另一个带电荷量为3Q，根据库仑定律可知，两球接触前F＝k3Q2 3Q－Q，接触后再分开，两球带电荷量为Q1＝Q2＝＝Q，由库仑定律得F′＝r2 2 kQ×QF，故A正确．] 2＝ ?2r?12 q2 2．D [设P、Q所带电荷量为q，对物体P受力分析，受到水平向左的库仑力F＝k2、竖直 rF向下的重力mg、支持力FN，由平衡条件可得tan θ＝，解得q＝ mgmgr2tan θ ，选项Ak错误；斜面对P的支持力FN＝mgcos θ＋Fsin θ，由牛顿第三定律可知，P对斜面的压力为FN′＝mgcos θ＋Fsin θ，选项B错误；对P和斜面体整体受力分析，可知水平方向受 q2 到Q对P向左的库仑力F＝k2和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体 rq2 受到水平向右的摩擦力大小为Ff＝k2，选项C错误；对P和斜面体整体受力分析，竖直方 r向受到竖直向下的重力(M＋m)g和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力等于(M＋m)g，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，选项D正确．] 3．B [电荷量减少一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原1 来的，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际 411 的情况是小球之间的库仑力会大于原来的，此时弹簧的伸长量也大于原来的，B正确．] 444．B [选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a＝.选乙为研究对象，由 2mFkq2 牛顿第二定律得，2＝ma，联立得r＝qr2kF.] 5．AC [设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asin α，两个－q之间距离为2acos α. Qqq23 选取－q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k2cos α＝k2，解得cosα a?2acos α? ＝，选项A正确，B错误．选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k2sin α＝ 8QaqQqk，解得sinα＝，选项C正确，D错误．] ?2asin α?8q2 Q2 3 Q6．B [对小球A分析，弹力过圆心，根据平衡条件，要么小球B与C对小球A同时为引力，要么对小球A同时为斥力，小球A才能处于平衡状态，因此小球A不可能受到一个斥力一个引力，所以小球B、C带同种电荷，分析小球B，由平衡条件可得小球A、C带同种电荷，可得三个小球带同种电荷，所以三个小球电荷量的代数和不可能为0，A错误，B正确；小球A受到两个斥力，设圆心为O，AB>AC，同时∠OAB<∠OAC，可得小球A受小球B的力更大，且小球A离小球B更远，可得小球B所带电荷量大于小球C所带电荷量，同理小球A的带电荷量大于小球B带的电荷量，QA>QB>QC，D错误；根据相似三角形可得 FNAFNBFNC＝＝，故可得BCACABFNC>FNB>FNA，C错误．] 7．CD [小球a、b、c均做半径相同的匀速圆周运动，且受力情况相同，故三个小球的各运动参量大小均相等．以小球a为例，小球a做圆周运动的向心力由小球d对小球a的引力的 水平分力及小球b、c对小球a斥力的合力提供，仅可以判断四个小球所带电荷电性的异同，不能确定小球a是否带正电，A项错误；由牛顿第二定律得，－2k2 2 q2 ?2Rcos 30°? 2cos 30° ＋ 2 6qR3kq3kqk22·22＝man，其中h＝2R，解得an＝C项正确；向心加速度公式an＝2，2h＋R3mR3mRR＋h4π2πR＝2R，得T＝ 2 3mRTqk，B项错误；对小球d受力分析，由平衡条件可知：F＝mg＋ 2 6qh26kq3k2＝mg＋，D项正确．] 2·R＋hR2R2＋h2 8．C [要满足题目要求，则M、N电性相同，且和O电性相反，A项错误；M、N绕O做匀速圆周运动，则三质点共线，角速度相等，线速度之比等于做圆周运动的半径之比，vN>vM，B项错误；对O点受力分析，知k合力提供向心力，mML1ω＝k即＝，D项错误．] 2 2 qMqOqNqOqNL22 ＝k2，＝()，C项正确；分别对M、N受力分析，L12L2qML1 qMqOqMqNqNqOqMqN222－k，mLω＝k－kN22222，mML1ω＝mNL2ω，L1?L1＋L2?L2?L1＋L2? mML2 mNL1