发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）福建省四地六校高三上学期第二次（12月）月考数学（理）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读d9d80b9986868762caaedd3383c4bb4cf7ecb7e2
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“华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海二中”六校联考
2016-2017学年上学期第二次月考
高三数学（理科）试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 设集合M?xx?x?0,N?xln?1?x??0,则M2????N???
A ?0,1? B ?0,1? C ?01，? D ??,1?
2. 已知等差数列?an?前9项和为27，a10=8，则a99=??
A． 100 B. 99 C. 98 D. 97
13. 已知a?，b?32，c?log32，则（ ）
2A．b?a?c 4. 已知cos(?? A．?B.c?b?a
C.b?c?a D.a?b?c
1?2)?4??，????，则sin2?的值等于（ ） 52224241212 B. C. ? D. 252525255. 设?an?是公比为q的等比数列,则“0?q?1”是“?an?为递减数列”的（ ）
A． 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D.充要条件
26.若函数f?x??tlnx与函数g(x)?x?1在点(1 , 0)处有共同的切线l，则t的值是（ ）
1 B. t?1 C. t?2 D. t?3 27. 若非零向量a与b满足：|a|?2，(a?b)?a?0，(2a?b)?b，则|b|?（ ）
A． t?A．
2 B.2 C.2 D. 22 2试 卷
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8. 在?ABC中，若?ABC的面积为23，B??3，则AB?BC?( )
A．4 B. ?4 C. 2 D.?2
9. 定义域为R的奇函数f(x)满足f(4?x)?f(x)?0，当?2?x?0时，
f(x)?2x，则f(log220)?（ ）
A．?5 4B.
5 4C.
4 512D. ?4 510. 已知命题p:?x1,x2?R,f?x1??f?x2????x?x??0
命题q:实数x,y?R,若x?y?2,则x?1 或 y?1 ；若p?q为假命题，则（ ）
A． 函数f?x? 为R上增函数 B. 函数f?x? 为R上减函数 C. 函数f?x? 在R上单调性不确定 D. 命题q为假命题 11. 函数y??cosx的图象大致是（ ）
ln|x|
?x?3,x?012. 已知函数f?x???满足条件：对于任意的非零实数x1，存在唯一的非零
?ax?b,x?0实数x2?x2?x1?，使得f?x1??f?x2?.当f A．?2?3 B. 5 C.
?3a?f?4b?成立时，则实数a?b?（ ）
?2?3 D. 1
二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置). 13. 定积分
?10sinxdx? . 14. 设等比数列?an?满足a1+a3=20，a2+a4=10，则a1a2a3..an的最大值为 .
15. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.
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从A点测得M点的仰角?MAN?75?，从A点测得C点的仰角
?CAB?30?以及?MAC?75?，从C点测得?MCA?60?.
已知山高BC?80m，则山高MN? ?m?. 16. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f(x)???1, x为有理数称为狄利克雷函数，关于函数f(x)有以下四个命题：
?0, x为无理数①f(f(x))?1； ②函数f(x)是奇函数
③任意一个非零无理数T,f(x?T)?f(x)对任意x?R恒成立；
④存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))，使得?ABC为等边三角形.
其中真命题的序号为 .（写出所有正确命题的序号）.
三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分）
已知等差数列?an?满足：a1=2，且a1，a3，a13成等比数列. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式.
（Ⅱ）记Sn为数列?an?的前项n和，是否存在正整数n，使得Sn?40n?600?
若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.
18．（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数f(x)?Acos(?x??)(A?0,??0,|?|??2)，满足：最大值为
（2，其图像相邻两个最低点之间距离为?，且函数f(x)的图象关于点
（Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）若向量a?(f(x??,0）对称. 12?13??),1)，b?(,?2cosx)，x?[?,]， 62421，求函数g(x)的值域. 2设函数g(x)?a?b?19. （本小题满分12分）
2?记Sn为数列?an?的前项n和，已知an?0, an?2Sn=2?an（n?N）
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（Ⅰ）求数列?an?的通项公式. （Ⅱ）设bn?3，求数列?bn?的前项n和Tn.
a2na2n?220. （本小题满分12分）
?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bcosC?(2a?c)cosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若BC?6，AC边上的中线BD的长为7，求?ABC的面积． 21. （本小题满分12分） 设函数f?x?＝ex－3－x－ax2． （Ⅰ）当a?0时，求f?x?的单调区间；
（Ⅱ）当x?0时，f?x???2，求实数a的取值范围．
请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中. 22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲
1?x?1?t?2? 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为?（t为参数），以原点O?y?3t??2为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??6cos?. （Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P的直角坐标为?1,0?，曲线C与直线l交于A,B两点，求PA?PB的值. 23.(本小题满分10分)不等式选讲 已知函数f?x??x?1.
（Ⅰ）解关于x的不等式f?x??x?1?0；
2（Ⅱ）若g?x???x?4?m,f?x??g?x?的解集非空，求实数m的取值范围.
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