发布时间 : 星期一 文章浙江省杭州市萧山区城区五校九年级数学上学期期中试题更新完毕开始阅读d9e4ced28562caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb690
p(件) 118 116 114 … 20 1125
销售单价q(元/件)与x满足：当1≤x＜25时，q＝x＋60；当25≤x≤50时，q＝40＋.
x(1)请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系； (2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式； (3)这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？
23．（本小题满分12分）
已知抛物线y=ax+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）、B（3，0），与 y 轴的交点为点D，顶点为C， （1）写出该抛物线的对称轴方程；
（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围； （3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
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2016学年第一学期九年级期中学科质量检测
数学 答案
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B D A D A A C 更正：
第10题的图上字母修改如下：DE中点字母N改为M，FG的中点字母L改为N
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11. 2.5 12. 72° 13. ﹣3或2 14. _2颗_________ 15. 3 16. ③④ 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17． 解：（1）222n?309 …………3分 （2）
当n?4，有最大值579 …………3分
18. （1）作画正确 …………3分
（2） ∠AOC=120° …………2分 （3）
433 …………3分 19.解：解：(1)由①，得x＞－2. 由②，得x≤2.
∴不等式组的解集为－2＜x≤2. …………3分 ∴它的所有整数解为－1，0，1，2. (2)画树状图得：
…………3分
∵共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况， ∴积为正数的概率为 212＝1
6. …………2分
6
20. 解：(1)证明：∵AB为⊙O的直径 ∴︵AF+BF︵
=180°
∵点F是︵
AB的中点， ∴︵AF＝︵
BF＝90°， ∴∠AOF＝90° 又∵OA＝OF＝1
2
AB
∴∠OAF＝∠OFA＝45°
∵∠ABC＝∠ABG＝90 ∴∠OAF＝∠G＝45° ∴AB＝BG
∴OF＝1
2BG. …………5分
? (2)在△FOE和△CBE中，?
∠FOE＝∠CBE，?OE＝BE，
??∠OEF＝∠BEC，
∴△FOE≌△CBE(ASA)． ∴BC＝FO＝1
2AB＝2.
∴AC＝AB2
＋BC2
＝25. 连接DB.
∵AB为⊙O直径，∴∠ADB＝90°.
有面积法可知，AB×BC=. AC×BD
∴BD=
455. 有勾股定理，得DC＝25
5
. …………5分
21. (本小题满分10分)
解：(1) ∵ 函数过A(3，0)，
∴ －18＋12＋m＝0，即m＝6. …………1分
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∴ 该函数解析式为y＝－2x2
＋4x＋6. 又∵当－2x2
＋4x＋6＝0时，x1＝－1，x2＝3，
∴点B的坐标为(－1，0) . …………2分 (2)C点坐标为(0，6)， …………1分 S＝4×6
△ABC2＝12. …………2分
(3)∵S△ABD＝S△ABC＝12， ∴S△ABD＝12.
∴S4|h|
△ABD＝2＝12.∴|h|＝6.
当h＝6时，－2x2＋4x＋6＝6，
解得x1＝0，x2＝2.
∴D点坐标为(2，6)； …………2分 ②当h＝－6时，－2x2
＋4x＋6＝－6， 解得x1＝1＋7，x2＝1－7.
∴D点坐标为(1＋7，－6)，(1－7，－6)． …………2分 综上所述，D点坐标为(2，6)，(1＋7，－6) ，(1－7，－6) . 22. (本小题满分12分)
解：(1)p＝120－2x …………2分
?－2x2
＋80x＋2 400（1≤x＜25）(2)y＝p·(q－40)＝?
??135 000 …………5?x－2250（25≤x≤50）分
(3)当1≤x＜25时，y＝－2(x－20)2
＋3 200，
∴x＝20时，y的最大值为3 200元； …………2分 当25≤x≤50时，y＝135 000
x
－2 250，
∴x＝25时，y的最大值为3 150元， …………2分 ∵3 150＜3 200，
∴该超市第20天获得最大利润为3 200元 …………1分 23. (本小题满分12分)
1）∵抛物线y=ax2
+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）、B（3，0）， 8