发布时间 : 星期二 文章浙江省杭州市萧山区城区五校九年级数学上学期期中试题更新完毕开始阅读d9e4ced28562caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb690
∴抛物线的对称轴x==1； …………2分
（2）当∠ACB=60°时，△ABC是等边三角形，即点C坐标为（1，﹣2），
设y=a（x+1）（x﹣3），把C点坐标（1，﹣2）代入，
解得a=
； …………1分
当∠ACB=90°时，△ABC是等腰直角三角形，即点C坐标为（1，﹣2）， 设y=a（x+1）（x﹣3），把C点坐标（1，﹣2）代入， 解得a=， …………1分 即当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时， ≤a≤； …………2分
（3）由于C（1，﹣4a），D（0，﹣3a）， 设直线CD的解析式为y=kx+b， 即
，
解得k=﹣a，b=﹣3a，
直线CD的解析式为y=﹣a（x+3）， 故求出E点坐标为（﹣3，0）； 分两类情况进行讨论； ①如图1，△EHF≌△FKC， 即HF=CK=3， 4a+1=3，
解得a=； …………2分 ②如图2，△EHF≌△FKC， 即EK=HF=3；
即4a=3，解得a=； …………2分 同理，当点F位于y轴负半轴上，a= …………2分
综上可知在y轴上存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形，且a=、a=或a=
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