发布时间 : 星期五 文章河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试 数学理试题 Word版含答案更新完毕开始阅读da0d044ea26925c52cc5bfe3
2013～2014学年度上学期四调考试高三年级数学（理科）试卷
命题人 褚艳春 王丛
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.已知命题 p：?x?R,cosx?1,则
（ ）
; B．?p:?x?R,cosx?1 ;A．?p:?x?R,cosx?1
;C．?p:?x?R,cosx?1 ; D．?p:?x?R,cosx?1
2．数列?an?中，若a1?1,an?1?2an?3(n?1)，则该数列的通项an?（ ）
A．2n?3 B． 2n?1 C．3?2n D． 2n?1
3.在?ABC中,若sin(A?B)?1?2cos(B?C)sin(A?C),则?ABC的形状一定是（ ）
A．等边三角形
B． 直角三角形
C．钝角三角形 D．不含60?角的等腰三角形
4.已知f(x)?|x?2|?|x?4|的最小值是n，则二项式(x?)展开式中x项的系数为（ ）
A．15 B． ?15 C．30 D． ?30
5. 高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）
A．1800 B．3600 C．4320 D．5040
6. 右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是（ ）
A．24? C．18?
俯视图
1xn2B．6? D．12?
正视图 侧视图
7. 6张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（ ）
A．180 B．126
C．93 D．60
1
????????????????5?8.已知OA?1,OB?3,?AOB?点C在∠AOB外且OB?OC?0.设实数m,n满足 ，6????????????mOC?mOA?nOB，则等于（ ）
nA．2
22B．3 C．-2
D．-3:Z§ 9.能够把圆O:x?y?16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和 谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（ ） ．．
A．f(x)?4x?x C．f(x)?tan3B．f(x)?1nx5?x 5?x?xx 2D．f(x)?e?e
x2y210．点P是双曲线2?2?1(a?0,b?0)左支上的一点，其右焦点为F(c,0)，若M为线段FP的中点,
ab且M到坐标原点的距离为A．?1,8? B．?1,c，则双曲线的离心率e的取值范围是 ( ) 845?4? C．(,) D．?2,3? ?33?3?x3mx2?(m?n)x?111．已知函数f(x)?的两个极值点分别为x1,x2，且x1?(0,1)，x2?(1,??)，点?32p(m,n)表示的平面区域为D，若函数y?loga(x?4)(a?1)的图像上存在区域D内的点，则实数a的取值范
围是（ ）
1,3）A. （ B. （1,3] C. （3，+?）+?） D.[3，
12．设函数f(x)的定义域为D，若满足：①f(x)在D内是单调函数； ②存在?a,b??D(b?a),使得
f(x)在?a,b?上的值域为?a,b?，那么就称y?f?x?是定义域为D的“成功函数”.若函数
g(x)?loga(a2x?t)(a?0,a?1)是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为 ( )
1111A. (??,) B. (,1) C. (0,) D. (0,]
4444Ⅱ卷 非选择题 （共90分）
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置） 13.对一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则不同的染色方法共有________种（用数字作答）．
2
14.已知ΔABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a = 1, 2cosC + c = 2b,则ΔABC 的周长的取值范围是__________.
15.已知定义在R上的偶函数y?f(x)满足:f(x?4)?f(x)?f(2),且当x?[0,2] 时,y?f(x)单调递减,给出以下四个命题: ①f(2)?0;
②x??4为函数y?f(x)图像的一条对称轴; ③函数y?f(x)在[8,10]单调递增;
④若关于x的方程f(x)?m在[?6,?2]上的两根x1,x2,则x1?x2??8. 以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.
16.如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为
A
B
D A1
· O
C
D1 B1
C1
三、解答题（本题6个题， 共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置） 17.在?ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足
??????cos2A?cos2B?2cos??A?cos??A?
?6??6?（Ⅰ）求角B的值； （Ⅱ）若b?
13且b?a，求a?c的取值范围．
2
3
*18、已知数列{an}满足：a1?20，a2?7 ，an?2?an??2(n?N)
（Ⅰ）求a3,a4，并求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值．
19. 正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD?CD,AB//CD，AB?AD?点M在线段EC上且不与E,C重合。
（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF； （Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为三棱锥M?BDE的体积.
4
1CD?2，26时，求6